Wykaż, że liczba x=[latex] frac{1}{ sqrt{3}+ sqrt{2} } + frac{1}{ sqrt{2}+1} - sqrt{3} [/latex] jest całkowita.

Usuńmy niewymierności z obu ułamków:  [latex]frac{1}{sqrt{3}+sqrt{2}}= frac{1}{sqrt{3}+sqrt{2}} cdot frac{sqrt{3}-sqrt{2}}{sqrt{3}-sqrt{2}}= frac{sqrt{3}-sqrt{2}}{3-2}=sqrt{3}-sqrt{2}[/latex] [latex]frac{1}{sqrt{2}+1}=frac{1}{sqrt{2}+1} cdot frac{sqrt{2}-1}{sqrt{2}-1}= frac{sqrt{2}-1}{2-1}=sqrt{2}-1[/latex] Zestawiając otrzymasz: [latex]frac{1}{sqrt{3}+sqrt{2}} +frac{1}{sqrt{2}+1} - sqrt{3} = sqrt{3}-sqrt{2}+sqrt{2}-1-sqrt{3}=-1[/latex]. A -1 jest całkowita :)

1/(v3+v2) * (v3-v2)/(v3-v2)=(v3-v2)/(3-2)= =v3-v2 1/(v2+1) * (v2-1)/(v2-1)= (v2-1)/(2-1)= =(v2-1)/1= v2 - 1 czyli: x= v3 - v2 + v2 - 1 - v3 = -1 € C

1.Wykaż, że liczba x=[latex]frac{1}{sqrt{3+}sqrt{2}} + frac{1}{sqrt{2 +1}} -sqrt{3} [/latex] jest całkowita. 2. Wyznacz zbiór wartości funkcji : [latex]f (x)= 2^{x} -5[/latex]

1.Wykaż, że liczba x=[latex]frac{1}{sqrt{3+}sqrt{2}} + frac{1}{sqrt{2 +1}} -sqrt{3} [/latex] jest całkowita. 2. Wyznacz zbiór wartości funkcji : [latex]f (x)= 2^{x} -5[/latex]...

wykaż że liczba x=[latex] frac{1}{ sqrt{3}+ sqrt{2} }+ frac{1}{ sqrt{2} +1} - sqrt{3} [/latex] jest całkowita :)

wykaż że liczba x=[latex] frac{1}{ sqrt{3}+ sqrt{2} }+ frac{1}{ sqrt{2} +1} - sqrt{3} [/latex] jest całkowita :)...

PILNE ! wykaż że liczba x=[latex] frac{1}{ sqrt{3}+ sqrt{2} }+ frac{2}{ sqrt{2} +1} - sqrt{3} [/latex] jest całkowita

PILNE ! wykaż że liczba x=[latex] frac{1}{ sqrt{3}+ sqrt{2} }+ frac{2}{ sqrt{2} +1} - sqrt{3} [/latex] jest całkowita...

wykaż że liczba [latex] x= frac{1}{ sqrt{3}+ sqrt{2} } + frac{1}{ sqrt{2} +1} - sqrt{3}[/latex] jest całkowita

wykaż że liczba [latex] x= frac{1}{ sqrt{3}+ sqrt{2} } + frac{1}{ sqrt{2} +1} - sqrt{3}[/latex] jest całkowita...

Wykaż , że liczba x= [[latex] frac{1}{ sqrt{3}+ sqrt{2} } + frac{1}{ sqrt{2} +1 } [/latex] - √3 jest całkowita.

Wykaż , że liczba x= [[latex] frac{1}{ sqrt{3}+ sqrt{2} } + frac{1}{ sqrt{2} +1 } [/latex] - √3 jest całkowita....