Wykaż , że liczba x= [[latex] frac{1}{ sqrt{3}+ sqrt{2} } + frac{1}{ sqrt{2} +1 } [/latex] - √3 jest całkowita.
Wykaż , że liczba x= [[latex] frac{1}{ sqrt{3}+ sqrt{2} } + frac{1}{ sqrt{2} +1 } [/latex] - √3 jest całkowita.
Odpowiedź
Usuwasz niewymierności z mianowników obu ułamków korzystając ze wzoru [latex](a+b)(a-b)=a^{2}-b^{2}[/latex] : [latex]frac{1}{sqrt{3}+sqrt{2}}+frac{1}{sqrt{2}+1}-sqrt{3}= frac{sqrt{3}-sqrt{2}}{(sqrt{3}+sqrt{2})(sqrt{3}-sqrt{2})}+frac{sqrt{2}-1}{(sqrt{2}+1)(sqrt{2}-1)}-sqrt{3}= \ =frac{sqrt{3}-sqrt{2}}{3-2}+frac{sqrt{2}-1}{2-1}-sqrt{3}=sqrt{3}-sqrt{2}+sqrt{2}-1-sqrt{3}=-1 in mathbb{Z}[/latex]
Dodaj swoją odpowiedź
1.Wykaż, że liczba x=[latex]frac{1}{sqrt{3+}sqrt{2}} + frac{1}{sqrt{2 +1}} -sqrt{3} [/latex] jest całkowita. 2. Wyznacz zbiór wartości funkcji : [latex]f (x)= 2^{x} -5[/latex]
1.Wykaż, że liczba x=[latex]frac{1}{sqrt{3+}sqrt{2}} + frac{1}{sqrt{2 +1}} -sqrt{3} [/latex] jest całkowita. 2. Wyznacz zbiór wartości funkcji : [latex]f (x)= 2^{x} -5[/latex]...
wykaż że liczba x=[latex] frac{1}{ sqrt{3}+ sqrt{2} }+ frac{1}{ sqrt{2} +1} - sqrt{3} [/latex] jest całkowita :)
wykaż że liczba x=[latex] frac{1}{ sqrt{3}+ sqrt{2} }+ frac{1}{ sqrt{2} +1} - sqrt{3} [/latex] jest całkowita :)...
PILNE ! wykaż że liczba x=[latex] frac{1}{ sqrt{3}+ sqrt{2} }+ frac{2}{ sqrt{2} +1} - sqrt{3} [/latex] jest całkowita
PILNE ! wykaż że liczba x=[latex] frac{1}{ sqrt{3}+ sqrt{2} }+ frac{2}{ sqrt{2} +1} - sqrt{3} [/latex] jest całkowita...
Wykaż, że liczba x=[latex] frac{1}{ sqrt{3}+ sqrt{2} } + frac{1}{ sqrt{2}+1} - sqrt{3} [/latex] jest całkowita.
Wykaż, że liczba x=[latex] frac{1}{ sqrt{3}+ sqrt{2} } + frac{1}{ sqrt{2}+1} - sqrt{3} [/latex] jest całkowita....
wykaż że liczba [latex] x= frac{1}{ sqrt{3}+ sqrt{2} } + frac{1}{ sqrt{2} +1} - sqrt{3}[/latex] jest całkowita
wykaż że liczba [latex] x= frac{1}{ sqrt{3}+ sqrt{2} } + frac{1}{ sqrt{2} +1} - sqrt{3}[/latex] jest całkowita...