1.Wykaż, że liczba x=[latex]frac{1}{sqrt{3+}sqrt{2}} + frac{1}{sqrt{2 +1}} -sqrt{3} [/latex] jest całkowita. 2. Wyznacz zbiór wartości funkcji : [latex]f (x)= 2^{x} -5[/latex]

[latex]1.\x=frac{1}{sqrt3+sqrt2}+frac{1}{sqrt2+1}-sqrt3=frac{1}{sqrt3+sqrt2}cdotfrac{sqrt3-sqrt2}{sqrt3-sqrt2}+frac{1}{sqrt2+1}cdotfrac{sqrt2-1}{sqrt2-1}-sqrt3\\=frac{sqrt3-sqrt2}{(sqrt3)^2-(sqrt2)^2}+frac{sqrt2-1}{(sqrt2)^2-1^2}-sqrt3=frac{sqrt3-sqrt2}{3-2}+frac{sqrt2-1}{2-1}-sqrt3\\=frac{sqrt3-sqrt2}{1}+frac{sqrt2-1}{1}-sqrt3=sqrt3-sqrt2+sqrt2-1-sqrt3=-1inmathbb{C}[/latex] [latex]2.\f(x)=2^x-5\\g(x)=2^x o ZW_g=(0; infty)\\g(x)=2^x\\Downarrow T_{vec{a}=[0;-5]}\\f(x)=2^x-5\\ZW_f=(-5; infty)\\\©DRK[/latex]