[latex] frac{2}{x+2} - frac{1}{x-1} = frac{2(x-1)}{(x+2)(x-1)} - frac{1(x+2)}{(x+2)(x-1)} = frac{2x-2}{(x+2)(x-1)} - frac{x+2}{(x+2)(x-1)} = frac{2x-2-x-2}{(x+2)(x-1)} =[latex] frac{x-4}{(x+2)(x-1)} = 0 /* (x+2)(x-1) \ x-4=0 \ x=4[/latex] x≠-2 ∨ x≠1 w nierównościach tego typu mnożymy przez kwadrat tego co na dole ułamka bo nie wiemy czy x jest dodatnie czy ujemne a to mogłoby zniemić znak z ≥ na ≤ [latex] frac{3x+6}{1-2x} geq -4 /*(1-2x)^{2} [/latex] [latex](3x+6)(1-2x) geq -4(1-2x)^{2} [/latex] [latex]3x-6 x^{2} +6-12x geq -4(4 x^{2} -4x+1)[/latex] [latex]3x-6 x^{2} +6-12x geq -16 x^{2} +16x-4[/latex] [latex]3x-6 x^{2} +6-12x +16 x^{2} -16x+4 geq 0[/latex] [latex]10 x^{2} -25x+10 geq 0[/latex] Δ=225 √Δ=15 x1= 1/2 x2=2 x∈(-nieskończoności. 1/2> U <2, +nieskończoności)
1.rozwiąż równanie [latex] frac{5+x}{x}= frac{3x+5}{x+5} [/latex] 2.rozwiąż nierówność [latex] frac{3}{x} geq 4[/latex]...
Rozwiąż równanie i nierówność: a) [latex] -2x^{2} +5x-3=0[/latex] b) (x-3)(x-2)=7x-30 c) [latex]-2 x^{2} +6x- frac{9}{2} extless 0[/latex] d) [latex]-4 x^{2} +12x-9 geq 0[/latex]...
Rozwiąż nierówność: [latex] frac{1-4x}{8-2x} geq 0[/latex] Rozwiąż równanie: a) [latex] frac{7-x}{x+3} = frac{x-2}{x+7} [/latex] b) [latex] frac{x}{x+1} - frac{x}{x-2} = 2 [/latex]...
Zastosowanie przekształceń algebraicznych. a) Rozwiąż równanie: [latex] (3-x)^{2} - (x+ frac{1}3}) ^{2} = frac{2}{9} [/latex] b) Rozwiąż nierówność i zaznacz na osi liczbowej zbiór rozwiązań: [latex]4 (x-3)^{2} - (2x-5)^{2} geq 2[...
rozwiąż równanie [latex] frac{2x-3}{x^{2} -4x+4} =1[/latex] rozwiąż nierówność [latex]a) x^{3} +2 x^{2} -4x-8 geq 0[/latex]...
