Rozwiąż nierówność: [latex] frac{1-4x}{8-2x} geq 0[/latex] Rozwiąż równanie: a) [latex] frac{7-x}{x+3} = frac{x-2}{x+7} [/latex] b) [latex] frac{x}{x+1} - frac{x}{x-2} = 2 [/latex]

[latex]frac{1-4x}{8-2x} geq 0 \ left { {{1-4x geq 0} atop {8-2x eq 0}} ight. \ left { {{-4x geq -1} atop {-2x eq -8}} ight. \ left { {{4x leq 1} atop {x eq frac{-8}{-2} }} ight. \ \ left { {{x leq 0.25} atop {x eq 4 }} ight. \ [/latex] __+___0.25___  -_____4____+__>x x ∈(-∞0.25](4;+∞) [latex] frac{7-x}{x+3} = frac{x-2}{x+7} \ (x-2)(x+3)=(7-x)(x+7) \(x-2)(x+3)=(7-x)(7+x) \ x^{2} -2x+3x-6=49- x^{2} \ x^{2} + x^{2} -2x+3x-6-49=0 \ 2 x^{2} +1x-55=0 \ з=1^2-4*2*(-55)=1+440=441=21^2 \ x_1= frac{-1+ sqrt{441} }{2*2}= frac{-1+21}{4} = frac{20}{4} =5 \ x_2= frac{-1-sqrt{441} }{2*2}= frac{-1-21}{4} = frac{-22}{4} =-5.5[/latex] [latex] frac{x}{x+1} - frac{x}{x-2} = 2 \ frac{x}{x+1} - frac{x}{x-2} - frac{2}{1} =0 \ frac{x(x-2)-x(x+1)-2(x+1)(x-2)}{(x+1)(x-2)}=0 \ frac{ x^{2} -2x-x^2-x-2( x^{2} +x-2x-2)}{(x+1)(x-2)}=0 \ frac{ -3x-2( x^{2} -x-2)}{(x+1)(x-2)}=0 \ \ frac{ -3x-2 x^{2}+2x+4}{(x+1)(x-2)}=0 \ frac{ -2 x^{2}-x+4}{(x+1)(x-2)}=0 \ egin{cases} -2 x^{2}-x+4=0\ (x+1)(x-2) eq 0end{cases} \ [/latex] [latex]egin{cases} -2 x^{2}-x+4=0\ x+1 eq 0\x-2 eq 0end{cases} \ egin{cases} -2 x^{2}-x+4=0\ x eq -1\x eq 2end{cases} \ -2 x^{2}-x+4=0 \ з=(-1)^2-4*(-2)*4=1+32=33 \ x= frac{-(-1)б sqrt{33} }{-2*2} = frac{1б sqrt{33} }{-4} [/latex]

rozwiąż równanie i nierówność:  [latex] 1) 25^{x} - 6 cdot 5^{x} + 5 = 0   2) 4^{3x} cdot 2^{4x} geq (frac{sqrt{2}}{2}) ^{6} [/latex]

rozwiąż równanie i nierówność:  [latex] 1) 25^{x} - 6 cdot 5^{x} + 5 = 0   2) 4^{3x} cdot 2^{4x} geq (frac{sqrt{2}}{2}) ^{6} [/latex]...

8. Naszkicuj wykres funkcji f i podaj jej zbiór wartości: f(x) = [latex] x^{2} -6x+5[/latex] 9. Rozwiąż równanie i nierówność: a) [latex]-2 x^{2} +5x-3=0[/latex] b) (x-3)(x-2)=7x-30 c) [latex]-2 x^{2} +6x- frac{9}{2} extless 0[/latex] d) [lat

8. Naszkicuj wykres funkcji f i podaj jej zbiór wartości: f(x) = [latex] x^{2} -6x+5[/latex] 9. Rozwiąż równanie i nierówność: a) [latex]-2 x^{2} +5x-3=0[/latex] b) (x-3)(x-2)=7x-30 c) [latex]-2 x^{2} +6x- frac{9}{2} extless 0[/la...

1.rozwiąż równanie  [latex] frac{5+x}{x}= frac{3x+5}{x+5} [/latex] 2.rozwiąż nierówność [latex] frac{3}{x} geq 4[/latex]

1.rozwiąż równanie  [latex] frac{5+x}{x}= frac{3x+5}{x+5} [/latex] 2.rozwiąż nierówność [latex] frac{3}{x} geq 4[/latex]...

1. Rozwiąż równanie: [latex] frac{x+1}{3}-2(x-1)= frac{x}{2}-x[/latex] 2. Rozwiąż nierówność: [latex](x-3)^2+3x geq x^2-2x[/latex] 3. Rozwiąż graficznie i algebraicznie układ równań: [latex] left {{{y+2x=1} atop {x-3y=-3}} ight. [/latex]

1. Rozwiąż równanie: [latex] frac{x+1}{3}-2(x-1)= frac{x}{2}-x[/latex] 2. Rozwiąż nierówność: [latex](x-3)^2+3x geq x^2-2x[/latex] 3. Rozwiąż graficznie i algebraicznie układ równań: [latex] left {{{y+2x=1} atop {x-3y=-3}} ight. [/la...

Zastosowanie przekształceń algebraicznych. a) Rozwiąż równanie: [latex] (3-x)^{2} - (x+ frac{1}3}) ^{2} = frac{2}{9} [/latex] b) Rozwiąż nierówność i zaznacz na osi liczbowej zbiór rozwiązań: [latex]4 (x-3)^{2} - (2x-5)^{2} geq 2[/latex]

Zastosowanie przekształceń algebraicznych. a) Rozwiąż równanie: [latex] (3-x)^{2} - (x+ frac{1}3}) ^{2} = frac{2}{9} [/latex] b) Rozwiąż nierówność i zaznacz na osi liczbowej zbiór rozwiązań: [latex]4 (x-3)^{2} - (2x-5)^{2} geq 2[...