1.rozwiąż równanie  [latex] frac{5+x}{x}= frac{3x+5}{x+5} [/latex] 2.rozwiąż nierówność [latex] frac{3}{x} geq 4[/latex]

1.rozwiąż równanie  [latex] frac{5+x}{x}= frac{3x+5}{x+5} [/latex] 2.rozwiąż nierówność [latex] frac{3}{x} geq 4[/latex]
Odpowiedź

1. dziedzina [latex]x e0 wedge x e-5[/latex] mnożymy na krzyż [latex](5+x)(x+5)=x(3x+5) \ x^2+10x+25=3x^2+5x \ -2x^2+5x+25=0 \ Delta=25-4cdot(-2)cdot25=25+200=225 o sqrt{Delta}=15 \ x_1=frac{-5-15}{-4}=5 otin D \ x_2=frac{-5+10}{-4}=-frac54[/latex] [latex]x=-frac54[/latex] jest rozwiązaniem równania 2. dziedzina [latex]x e0[/latex] mnożymy obustronnie nierówność razy dodatnią liczbę [latex]x^2[/latex] (więc znak nierówności bez zmian) [latex]3xge4x^2 \ 3x-4x^2ge0 \ x(3-4x)ge0 \ x=0 , x=frac34 \ xin(0;frac34 angle[/latex]

Dodaj swoją odpowiedź