Oblicz pole prostokąta o obwodzie 22, którego przekątna ma długość √61

[latex]Obw=2a+2b[/latex] [latex]Obw=22[/latex] [latex]22=2a+2b[/latex] [latex]11=a+b[/latex] [latex]a=11-b[/latex] [latex]d=sqrt{61}[/latex] Przekątna tworzy z bokami prostokąta trójkąt prostokątny, w których przyprostokątne to boki a i b, a przeciwprostokątna to przekątna d. Z twierdzenia Pitagorasa: [latex]a^2+b^2=d^2[/latex] [latex](11-b)^2+b^2=(sqrt{61})^2[/latex] [latex]121-22b+b^2+b^2=61[/latex] [latex]2b^2-22b+121=61[/latex] [latex]2b^2-22b+60=0[/latex] /:2 [latex]b^2-11b+30=0[/latex] a=1 b=-11 c=30 [latex]Delta=(-11)^2-4*1*30=121-120=1[/latex] [latex]sqrt{Delta}=1[/latex] [latex]b_1=frac{11+1}{2*1}=frac{12}{2}=6[/latex] [latex]b_2 = frac{11-1}{2*1}=frac{10}{2}=5[/latex] [latex]a_1= 11-b_1=11-6=5[/latex] [latex]a_2= 11-b_2=11-5=6[/latex] Są to te same boki, tylko inaczej oznaczone. [latex]a=5[/latex] [latex]b=6[/latex] [latex]P=ab[/latex] [latex]P=5*6[/latex] [latex]P=30 hbox{[j^2]}[/latex]

Zad.8. Oblicz pole prostokąta o obwodzie 22cm , którego przekątna ma długość √65

Zad.8. Oblicz pole prostokąta o obwodzie 22cm , którego przekątna ma długość √65...

Oblicz pole prostokąta o obwodzie 22, którego przekątna ma długość √65

Oblicz pole prostokąta o obwodzie 22, którego przekątna ma długość √65...

Oblicz pole prostokąta o obwodzie 22 ,którego przekątna ma długość  √65

Oblicz pole prostokąta o obwodzie 22 ,którego przekątna ma długość  √65...

1. Czy trójkąt o bokach: 2√2-2; 4-√2; √6 jest trójkątem prostokątnym? 2. Oblicz pole prostokąta o obwodzie 22cm , którego przekątna ma długość √65cm Proszę o pomoc, i wesołych świąt. :3

1. Czy trójkąt o bokach: 2√2-2; 4-√2; √6 jest trójkątem prostokątnym? 2. Oblicz pole prostokąta o obwodzie 22cm , którego przekątna ma długość √65cm Proszę o pomoc, i wesołych świąt. :3...

Oblicz pole prostokąta o obwodzie 22 cm,którego przekątna ma długość pierwiastek z 65cm.

Oblicz pole prostokąta o obwodzie 22 cm,którego przekątna ma długość pierwiastek z 65cm....