Oblicz pole prostokąta o obwodzie 22 cm,którego przekątna ma długość pierwiastek z 65cm.

O=22cm 2a+2b=22  /;2 a+b=11 a=11-b  d=√65 a²+b²=d² (11-b)²+b²=(√65)² 121-22b+b²+b²=65 2b²-22b+56=0  /;2 b²-11b+28=0 Δ=(-11)²-4·1·28=121-112=9 √Δ=√9=3 b1=11-3 /2=8/2=4cm b2=11+3 /2=7cm czyli  prostokat ma boki dlugosci : 4cm i 7 cm P=4·7=28 cm²

x-krótszy bok y-dłuższy bok 2x+2y=22 x+y=11 [latex] x^{2} + y^{2} = 65[/latex] x+y= 11 [latex] (x+y)^{2} [/latex]= [latex] 11^{2} [/latex] [latex] (x+y)^{2} [/latex]=121 [latex] (x+y)^{2} [/latex]= [latex] x^{2} + y^{2} + 2xy[/latex]=121 121-65=56 [latex] x^{2} + y^{2} + 2xy - (x^{2} + y^{2})= 56 [/latex] 2xy=56 Pole prostokąta= xy 56/2= 28 Pole prostokąta wynosi 28.

Oblicz pole prostokąta o obwodzie 22 cm,którego przekątna ma długość pierwiastek z 65cm.

Oblicz pole prostokąta o obwodzie 22 cm,którego przekątna ma długość pierwiastek z 65cm....