Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej sześcianu o przekątnej długości [latex]8 sqrt{2} [/latex]
Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej sześcianu o przekątnej długości [latex]8 sqrt{2} [/latex]
Odpowiedź
Wzór na przekątną sześcianu o krawędzi a d=a√3 a√3=8√2/:√3 [latex]a=frac{8sqrt2}{sqrt3}*frac{sqrt3}{sqrt3}=frac{8sqrt6}{3}[/latex] [latex]P=6a^2=6*(frac{8sqrt6}{3})^2=6*frac{64*6}{9}=256 V=a^3=(frac{8sqrt6}{3})^3=frac{512*6sqrt6}{27}=frac{1024sqrt6}{9}=113frac{7}{8}sqrt6[/latex]
Za pomocą wzoru na przekątną sześcianu obliczamy długość jego krawędzi: [latex]d=asqrt{3} o d=8sqrt{2}\asqrt{3}=8sqrt{2} /:sqrt{3}\a=frac{8sqrt{2}}{ sqrt{3} }\\a=frac{8sqrt{2}*sqrt{3}}{sqrt{3}*sqrt{3}}\\a=frac{8sqrt{6}}{3}[/latex] Obliczamy objętość tego sześcianu: [latex]V=a^{3} o a=frac{8sqrt{6}}{3}\\V=(frac{8sqrt{6}}{3})^{3}\\V=frac{512*6sqrt{6}}{27}\\V=frac{512*2sqrt{6}}{9}\\V=frac{1024sqrt{6}}{9}\\V=113frac{7}{9}sqrt{6} [j^{3}][/latex] Obliczamy pole powierzchni całkowitej tego sześcianu: [latex]P=6a^{2} o a=frac{8sqrt{6}}{3}\\P=6*(frac{8sqrt{6}}{3})^{2}\\P=6*frac{64*6}{9}\\P=6*frac{384}{9}\\P=256 [j^{2}][/latex]
Dodaj swoją odpowiedź
Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość sześcianu o przekątnej długości 6[latex] sqrt{3 } [/latex]
Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość sześcianu o przekątnej długości 6[latex] sqrt{3 } [/latex]...
1. Oblicz pole powierzchni i objętość sześcianu o przekątnej długości 4 cm 2. Oblicz objętość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o przekątnej podstawy długości [latex]5 sqrt{2} [/latex] cm wiedz 2 ąc, że pole jego powierzchni całkowitej wynosi 27
1. Oblicz pole powierzchni i objętość sześcianu o przekątnej długości 4 cm 2. Oblicz objętość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o przekątnej podstawy długości [latex]5 sqrt{2} [/latex] cm wiedz 2 ąc, że pole jego powierzc...
1. Długości krawędzi prostopadłościanu są do siebie w stosunku 2:3:4. Przekątna prostopadłościanu ma długość [latex] sqrt{116} [/latex] Oblicz pole powierzchni całkowitej tego prostopadłościanu. 2. Pole powierzchni sześcianu wynosi 72 cm². Oblicz długoś
1. Długości krawędzi prostopadłościanu są do siebie w stosunku 2:3:4. Przekątna prostopadłościanu ma długość [latex] sqrt{116} [/latex] Oblicz pole powierzchni całkowitej tego prostopadłościanu. 2. Pole powierzchni sześcianu wynosi...