wyciagasz podstawe i liczysz jej 1/3 wysokosci, czyli: h=a√3/2 z tego wychodzi 4√3, a z tego jeszcze 1/3 czyli:r=1/3*4√3=4√3/3 teraz znowu z twierdzenia pitagorasa pomiedzy wyokoscia ostroslupa, r i krawedzia boczna: (4√3/3)²+H²=12² 16/3+H²=144 H²=144-16/3=416/3 z tego pierwiastek i masz H≈11cm V=1/3*Pp*H=1/3*a²√3/4*11=176√3/3≈102 cm³ Zadane - http://zadane.pl/sf/zadanie/645417
a=8cm l=12cm [latex]P _{p} = frac{ a^{2} sqrt{3} }{4} \ P _{p} = frac{ 8^{2} sqrt{3} }{4} = frac{ 64 sqrt{3} }{4} = 16 sqrt{3}cm ^{2} \ \ h=a frac{ sqrt{3} }{2} \ \ h=8 frac{ sqrt{3} }{2} \ \ h=4 sqrt{3}cm \ \ c = frac{2}{3} h \ \ c= frac{2}{3}*4 sqrt{3} = frac{8}{ sqrt{3} } cm [/latex] Wysokość liczymy z tw. Pitagorasa: [latex] H^{2} + c^{2} = l^{2} \ \ H^{2} + ( frac{8}{ sqrt{3} } ) ^{2} = 12^{2} \ \ H^{2} = 144 - frac{64}{3} \ \ H^{2} = frac{432-64}{3} \ \ H= sqrt{ frac{368}{3} } \ \ H= 4 sqrt{ frac{23}{3} } \ \ V= frac{1}{3}P _{p} * H \ \ V= frac{1}{3} * 16 sqrt{3} * 4 ( frac{ sqrt{23} }{3} ) \ \ V=64 frac{ sqrt{23} }{3} cm ^{3} [/latex]
Rozwiąż zadania: 1. Oblicz pole ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy 8cm i krawędzi bocznej 11 cm. 2. Pole powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi [latex] 80 cm^{2} [/latex], a wysokość �...
WIELOŚCIANY TECHNIKUM Błagam o pomoc. Zadania potrzebne na dzisiaj na 8 !!! 1. Wyznacz Pc sześcianu o objętości 64 cm3 *centymetry sześcienne* 2. Oblicz Pc i V graniastosłupa prawidłowego trójkątnego o wysokości równej 20 cm i krawęd...
Bardzo pilne !!!! 1. Podstawą prostopadłościanu jest prostokąt o bokach 5cm i 6cm. Przekątna prostopadłościanu tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 30*. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego prostopadłościanu. 2. Przekr�...
Bardzo pilne!!! 1. Podstawą prostopadłościanu jest prostokąt o bokach 5cm i 6cm. Przekątna prostopadłościanu tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 30*. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego prostopadłościanu. 2. Przekrój...
Bardzo pilne!! 1. Podstawą prostopadłościanu jest prostokąt o bokach 5cm i 6cm. Przekątna prostopadłościanu tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 30*. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego prostopadłościanu. 2. Przekrój ...
