Bardzo pilne !!!! 1. Podstawą prostopadłościanu jest prostokąt o bokach 5cm i 6cm. Przekątna prostopadłościanu tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 30*. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego prostopadłościanu. 2. Przekrój osiowy stożka jest t

zad1 wymiary podstawy a=5cm b=6cm to Pp=ab=5·6=30cm² z pitagorasa 5²+6²=d² 25+36=d² d=√61 cm --->przekatna podstawy z wlasnosci kata ostrego 30° wynika ze ctg30°=d/H √3=√61/H H√3=√61 H=√61/√3=√183/3 cm --->wysokosc bryły objetosc bryły V=Pp·H=30·√183/3=10√183 cm³ Pb=2aH+2bH=2·5·√183/3+2·6·√183/3=10√183/3+12√183/3=22√183/3cm² pole calkowite bryly Pc=2Pp+Pb=2·30+22√183/3=[60+22√183/3] cm² zad2 raczej to pole przekroju osiowego stozka  wynosi 35√3 cm² czyli P=a²√3/4 35√3=a²√3/4   /·4 140√3=a²√3   /:√3 a²=140 a=2√35 cm --->bok Δ zatem stozek ma r=1/2 a=1/2·2√35=√35 cm h=a√3/2=2√35·√3/2=√105 cm --->wysokosc stozka l=a=2√35 cm--->tworzaca stozka V=1/3·πr²·h=1/3π·(√35)²·√105=1/3·π·35·√105=35√105/3 π cm³ zad3 przyprostokatna a=14cm lezy naprzeciwko kata ostrego 30°, wynika stad ze ctg30=b/14 √3=b/14 b=14√3 cm--->druga dlugosc przyprostokatnej zatem Pp=1/2·a·b=1/2·14·14√3=98√3 cm² wysokosc bryły H=16cm objetosc graniastoslupa V=Pp·H=98√3·16=1568√3 cm³ zad4 W=3√160-2√90+4√40=3√16·√10-2√9·√10+4·√4·√10=12√10-6√10+8√10= 14√10 zad5 krawedz podstawy ostroslupa a=6cm V=9√3 cm³ Pp=a²√3/4=6²√3/4=36√3/4=9√3 cm² V=1/3·Pp·H 9√3=1/3·9√3 ·H    /·3 27√3=9√3·H   /:9√3 H=3 cm --->wysokosc ostroslupa to wysokosc podstawy h=a√3/2 to 1/3h=a√3/6=6√3/6=√3 cm ctgα=(1/3h)/H=√3/3  zatem kąt α=60° w załączniku ponizej  jest rysunek do tego zadania 

Bardzo pilne!!! 1. Podstawą prostopadłościanu jest prostokąt o bokach 5cm i 6cm. Przekątna prostopadłościanu tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 30*. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego prostopadłościanu. 2. Przekrój osiowy stożka jest tró

Bardzo pilne!!! 1. Podstawą prostopadłościanu jest prostokąt o bokach 5cm i 6cm. Przekątna prostopadłościanu tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 30*. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego prostopadłościanu. 2. Przekrój...

Bardzo pilne!! 1. Podstawą prostopadłościanu jest prostokąt o bokach 5cm i 6cm. Przekątna prostopadłościanu tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 30*. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego prostopadłościanu. 2. Przekrój osiowy stożka jest trój

Bardzo pilne!! 1. Podstawą prostopadłościanu jest prostokąt o bokach 5cm i 6cm. Przekątna prostopadłościanu tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 30*. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego prostopadłościanu. 2. Przekrój ...