Witaj. [latex]S=frac{1}{6}+frac{1}{3}+frac{1}{2}+...+frac{5}{3}[/latex] Mamy: [latex]a_{1}=frac{1}{6}\\r=frac{1}{3}-frac{1}{6}=frac{2}{6}-frac{1}{6}=frac{1}{6}[/latex] Wzór ogólny ciągu: [latex]a_{n}=a_{1}+r(n-1)\\a_{n}=frac{1}{6}+frac{1}{6}(n-1)\\a_{n}=frac{1}{6}n[/latex] Wyznaczamy liczbę wyrazów ciągu: [latex]a_{n}=frac{5}{3}\\frac{1}{6}n=frac{5}{3}\\n=10[/latex] Liczymy sumę 10 pierwszych wyrazów ciągu: [latex]S=frac{a_{1}+a_{10}}{2}cdot10=5cdot(frac{1}{6}+frac{5}{3})=5cdot(frac{1}{6}+frac{10}{6})=5cdotfrac{11}{6}=frac{55}{6}[/latex]
1.Oblicz sumę wyrazów ciągu arytmetycznego 12,5+11,25+10+...+(-5) 2. Oblicz sumę stu początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego jeśli: [latex]a_{1}=-5 frac{1}{2} , a_{2}=-5, a_{3}=-4 frac{1}{2} [/latex]...
Suma n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego jest równa [latex] -frac{7}{4}n + frac{1}{4} n^{2} ; n geq 1[/latex]. Oblicz sumę dwudziestu początkowych wyrazów tego ciągu o numerach nieparzystych...
Oblicz sumę wyrazów ciągu arytmetycznego . [latex] frac{1}{6} + frac{1}{3} + frac{1}{2} +...+ frac{5}{3} [/latex]...
Oblicz sumę wyrazów ciągu arytmetycznego [latex] frac{1}{6} + frac{1}{3} + frac{1}{2} +..... + frac{5}{3} [/latex]...
Oblicz sumę wyrazów ciągu arytmetycznego [latex] frac{1}{6} + frac{1}{3} + frac{1}{2} +.......+ frac{5}{3}...
