Dwoma przeciwległymi wierzcholkami kwadratu ABCD są punkty B=(20,3) i D=(-2,20).Oblicz pole tego kwadratu
Dwoma przeciwległymi wierzcholkami kwadratu ABCD są punkty B=(20,3) i D=(-2,20).Oblicz pole tego kwadratu
Odpowiedź
Jeśli B i D są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu, to odcinek |BD| jest przekątną tego kwadratu. Przekątne kwadratu przecinają się pod kątem prostym, więc jego pole jest równe połowie iloczynu jego przekątnych ([latex]P=frac12dcdot d=frac{ d^2}2[/latex]) Czyli pole danego kwadratu to: [latex]P=frac{|BD|^2}2[/latex] Długość odcinka AB w układzie współrzędnych: [latex]|AB|=sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}[/latex] więc [latex]|BD|=sqrt{(x_D-x_B)^2+(y_D-y_B)^2}\\|BD|=sqrt{(-2-20)^2+(20-3)^2}\\|BD|=sqrt{(-22)^2+(17)^2}=sqrt{484+289}=sqrt{773}[/latex] [latex]P=frac{|BD|^2}2=frac{(sqrt{773})^2}2=frac{773}2=386frac12 [j^2][/latex]
Dodaj swoją odpowiedź
Dwoma przeciwległymi wierzchołkami kwadratu ABCD są punkty B=(8,3) i D=(-2,8). Oblicz pole tego kwadratu.
Dwoma przeciwległymi wierzchołkami kwadratu ABCD są punkty B=(8,3) i D=(-2,8). Oblicz pole tego kwadratu....
Zad. Dwoma przeciwległymi wierzchołkami kwadratu ABCD są punkty A=(k,3) i C=( -2,k).Oblicz pole tego kwadratu. ( zamiast k trzeba wstawić 11).
Zad. Dwoma przeciwległymi wierzchołkami kwadratu ABCD są punkty A=(k,3) i C=( -2,k).Oblicz pole tego kwadratu. ( zamiast k trzeba wstawić 11)....
dwoma przeciwległymi wierzchołkami kwadratu ABCD są punkty A=(23 , 3) i (-2 , 23 ). oblicz pole tego kwadratu
dwoma przeciwległymi wierzchołkami kwadratu ABCD są punkty A=(23 , 3) i (-2 , 23 ). oblicz pole tego kwadratu...