Zad. Dwoma przeciwległymi wierzchołkami kwadratu ABCD są punkty A=(k,3) i C=( -2,k).Oblicz pole tego kwadratu. ( zamiast k trzeba wstawić 11).

Jeżeli zamiast k trzeba wstawić 11 to przeciwległe wierzchołki kwadratu mają współrzędne A(11,3)  oraz C(-2,11)  Odcinek |AC|  jest przekątną kwadratu. Liczę jej długość: [latex]|AC|=sqrt{(-2-11)^2+(11-3)^2}=sqrt{13^2+8^2}=sqrt{169+64}=sqrt{233}[/latex] Mając przekątną kwadratu możemy obliczyć jego pole ze wzoru: [latex]P=frac{p^2}{2} \ hbox{Wiec pole tego kwadratu wynosi:} \ P=frac{|AC|^2}{2}=frac{(sqrt{233})^2}{2}=frac{233}{2}=116,5[/latex]