Znajdź współczynnik (c^4)(d^11) w (2c+5d)(c+d)^14

Szukamy współczynnika przy [latex]c^4 d^{11}[/latex] ale [latex](2c+5d)(c+d)^{14}=2c(c+d)^{14}+5d(c+d)^{14}[/latex] więc musimy znaleźć współczynnik przy [latex]c^3d^{11}[/latex] i [latex]c^4d^{10}[/latex] ================ [latex](c+d)^{14}[/latex] Dwumian Newtona [latex](a+b)^n=sum_{k=0}^{n} {n choose k} (a^{n-k}cdot b^k)[/latex] U nas [latex]a=c,b=d,n=14[/latex] [latex](c+d)^{14}=sum_{k=0}^{14} {14 choose k} (c^{14-k}cdot d^k)[/latex] --------------------- Współczynnik przy [latex]c^3d^{11}[/latex] [latex]k=11[/latex] czyli [latex]{14 choose k}={14 choose 11}= frac{14!}{3! cdot 11!}= frac{11! cdot 12 cdot 13 cdot 14}{10! cdot 1 cdot 2 cdot 3}=364[/latex] --------------------- Współczynnik przy [latex]c^4d^{10}[/latex] [latex]k=10[/latex] czyli [latex]{14 choose k}={14 choose 10}= frac{14!}{4! cdot 10!}= frac{10! cdot 11 cdot 12 cdot 13 cdot 14}{10! cdot 1 cdot 2 cdot 3 cdot 4}=1001[/latex] --------------------- Współczynnik przy [latex]c^4 d^{11}[/latex] [latex]2 cdot 364 +5 cdot 1001=728+5005=5733[/latex]

^ - oznacza kwadrat 1. Znajdź współczynnik b i c funkcji kwadratowej y=x^+bx+c mając dane współrzędne wierzchołka (xw, yw) paraboli będącej jej wykresem 2 podpunkty b) (-1, -3) c) (1/2, -1) 2. Zapisz wzór funkcji f w postaci kaqnonicznej. Naszki

^ - oznacza kwadrat 1. Znajdź współczynnik b i c funkcji kwadratowej y=x^+bx+c mając dane współrzędne wierzchołka (xw, yw) paraboli będącej jej wykresem 2 podpunkty b) (-1, -3) c) (1/2, -1) 2. Zapisz wzór funkcji f w postaci kaq...

Znajdź współczynnik kierunkowy oraz równanie prostej przechodzącej przez punkty P i Q P(-23 : -6) Q (8:-6) Daje naj.

Znajdź współczynnik kierunkowy oraz równanie prostej przechodzącej przez punkty P i Q P(-23 : -6) Q (8:-6) Daje naj....

Miejscem zerowym funkcji f(x)=3x+b jest liczba -4 a) znajdź współczynnik b b) dla jakich argumentów wartości funkcji f(x) są większe od wartości funkcji g(x)=-2x+1 c) sporządź wykres funkcji g przez które ćwiartki układu współrzędnych przechodzi ten w

Miejscem zerowym funkcji f(x)=3x+b jest liczba -4 a) znajdź współczynnik b b) dla jakich argumentów wartości funkcji f(x) są większe od wartości funkcji g(x)=-2x+1 c) sporządź wykres funkcji g przez które ćwiartki układu współrzę...

znajdź współczynnik kierunkowy prostej przechodzącej przez a i b 1) A( 1,1) b (4, -2) 2) A ( pierwiastek z 2, 0 ) b ( -1, 3 ) 3 A ( 3 ,-1) b ( -2,4 )

znajdź współczynnik kierunkowy prostej przechodzącej przez a i b 1) A( 1,1) b (4, -2) 2) A ( pierwiastek z 2, 0 ) b ( -1, 3 ) 3 A ( 3 ,-1) b ( -2,4 )...

Ciało zsuwa się po równi pochyłej, tworzącej z poziomem kąt α=45o. Zależność przebytej przez ciało drogi s do czasu t dana jest równaniem s=1.73t^{2}. Znajdź współczynnik tarcia ciała o równię.

Ciało zsuwa się po równi pochyłej, tworzącej z poziomem kąt α=45o. Zależność przebytej przez ciało drogi s do czasu t dana jest równaniem s=1.73t^{2}. Znajdź współczynnik tarcia ciała o równię....