Rozwiąż równanie, Pilnie proszę o pomoc! 2x+4+8/x+....= - 16/3

Rozwiąż równanie, Pilnie proszę o pomoc! 2x+4+8/x+....= - 16/3
Odpowiedź

założenia: x≠0 i IqI <1 a1 = 2x q= 4/2x => q = 2/x a1 S = --------- ( znasz ten wzór?) 1 - q więc S= - 16/3 podstawiając otrzymamy równanie: 2x ------------ = - ( 16/3) 1 - (2/x) po przekształceniu mamy: 2x = ( - 16/3) *( 1 - 2/x) / *3x 6x2 = - 16x + 32 / :2 3x2 +8x - 16=0 Δ= 256 √Δ= 16 x1 = 4/3 x2 = -4 to q= 2/x => q= 2*3/4 => q= 6/4 --- odrzucamy bo nie spełnia założ. IqI <1 dla x = - 4 q= 2/-4 => q= - 1/2 --- spełnia w-k zad. IqI <1 zatem rozwiązaniem tego równania podanego w postaci tej sumy jest x = - 4 sprawdzenie: dla x = -4 mamy: L= - 8 +4 - 2 + ....... = -8/ 1 -q = (-8) /[1 -(- 1/2)] L= (-8) / (3/2) = - 16/3 L=P

Dodaj swoją odpowiedź
Matematyka

[latex](x-5)(x+5)=x^{2}-100x[/latex]       [latex]4(x+2)^{2}-(2x-1)^{2}=-8[/latex]   Polecenie: Rozwiąż równanie. Pilnie proszę o pomoc !

[latex](x-5)(x+5)=x^{2}-100x[/latex]       [latex]4(x+2)^{2}-(2x-1)^{2}=-8[/latex]   Polecenie: Rozwiąż równanie. Pilnie proszę o pomoc !...

Matematyka

Pilnie proszę o POMOC!!! Lewa strona równania 1+7+13+...+x=280   jest sumą n wyrazów ciągu arytmetycznego. Rozwiąż to równanie. Naprawdę proszę o pomoc, daję naj...

Pilnie proszę o POMOC!!! Lewa strona równania 1+7+13+...+x=280   jest sumą n wyrazów ciągu arytmetycznego. Rozwiąż to równanie. Naprawdę proszę o pomoc, daję naj......

Matematyka

PILNIE PROSZĘ O POMOC rozwiąż równanie: X=-X/(X+2)

PILNIE PROSZĘ O POMOC rozwiąż równanie: X=-X/(X+2)...

Matematyka

1)rozwiąż równanie 5x(x-3)+4(x+4)=31-7x kwadrat.  2). napisz równanie prostej AB w postaci ogólnej,gdy A=(0,1),B=(2,0) pilnie proszę o pomoc   

1)rozwiąż równanie 5x(x-3)+4(x+4)=31-7x kwadrat.  2). napisz równanie prostej AB w postaci ogólnej,gdy A=(0,1),B=(2,0) pilnie proszę o pomoc   ...

Matematyka

Witam! Proszę o pomoc PILNIE !!!! : Rozwiąż równanie : [latex] x^{2} - 2 = lxl[/latex] (moduł z x) Proszę o rozwiązanie i o wytłumaczenie ! Dużo PKT !!!!

Witam! Proszę o pomoc PILNIE !!!! : Rozwiąż równanie : [latex] x^{2} - 2 = lxl[/latex] (moduł z x) Proszę o rozwiązanie i o wytłumaczenie ! Dużo PKT !!!!...