Matematyka

Z trójkąta równobocznego o boku 8 wycięto koło wpisane w ten trójkąt . Oblicz pole pozostałej części trójkąta

Odpowiedź

9kamil6

Pole pozostałej części to różnica między polem trójkąta równobocznego: [latex]P_{ riangle}=frac{a^2sqrt3}4[/latex] oraz polem okręgu wpisanego w ten trójkąt: [latex]P_{circ}=pi r^2[/latex] Promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny ma długość równą 1/3 długości wysokości tego trójkąta: [latex]r=frac13h[/latex] Wysokość trójkąta równobocznego to: [latex]h=frac {asqrt3}2[/latex] więc promień okręgu wpisanego: [latex]r=frac13cdotfrac {asqrt3}2=frac {asqrt3}6[/latex] Czyli szukane pole to: [latex]P=P_{ riangle}-P_{circ}[/latex] [latex]P=frac{a^2sqrt3}4-pi (frac{asqrt3}6)^2\\P=frac{a^2sqrt3}4-pi cdotfrac{a^2cdot3}{36}\\P=frac{a^2sqrt3}4-frac{a^2cdotpi}{12}\\P=a^2(frac{sqrt3}4-frac{pi}{12})\\P=a^2(frac{3sqrt3}{12}-frac{pi}{12})\\P=a^2cdotfrac{3sqrt3-pi}{12}\\\ a=8\\P=8^2cdotfrac{3sqrt3-pi}{12}\\P=64cdotfrac{3sqrt3-pi}{12}\\P=frac{16(3sqrt3-pi)}{3} [j^2][/latex]

Dodaj swoją odpowiedź

Matematyka

Pile PROSZĘ DAM NAJ Z trójkąta równobocznego o boku 3 wycięto koło wpisane w ten trójkąt . Oblicz pole pozostałej części trójkąta .

Pile PROSZĘ DAM NAJ Z trójkąta równobocznego o boku 3 wycięto koło wpisane w ten trójkąt . Oblicz pole pozostałej części trójkąta ....

Matematyka

Z trójkąta równobocznego o boku 8 wycięto koło wpisane w ten trójkąt . Oblicz pole pozostałej części trójkąta

Pile PROSZĘ DAM NAJ Z trójkąta równobocznego o boku 3 wycięto koło wpisane w ten trójkąt . Oblicz pole pozostałej części trójkąta .

Z trójkąta równobocznego o boku 8 wycięto koło wpisane w ten trójkąt. Oblicz pole pozostałej części trójkąta. Daję NAJ.

Z trójkąta równobocznego o boku 12 wycięto koło wpisane w ten trójkąt. Oblicz pole pozostałej części trójkąta

Z trójkąta równobocznego o boku 8 wycięto koło wpisane w ten trójkąt. Oblicz pole pozostałej części trójkąta.

Z trójkąta równobocznego o boku 8 wycięto koło wpisane w ten trójkąt. Oblicz pole pozostałej części trójkąta. Daję NAJ.