Matematyka

Oblicz pole obszaru ograniczonego wykresami f i g

Odpowiedź

martunianiunia10

[latex]f(x)=-frac{1}{2}|x|\ g(x)=|x+3|-6 [/latex] współrzędne punktów przecięcia wykresów f i g [latex]-frac{1}{2}|x|=|x+3|-6\\ |x|+2|x+3|=12\\ egin{array}{c|ccccc} &...&-3&...&0&...\ ---&--&--&--&--&--& x&-&-&-&0&+\ x+3&-&0&+&+&+\ end{array} ight] \\\ 1.quad xin(-infty, -3)\ -x-2x-6=12\ -3x=18\ x=-6_{in(-infty, -3)}\ y=-3\\ A(-6, -3)\\ 2.quad xin extless -3, 0)\ -x+2x+6=12\ x=6_{ otin extless -3, 0)}\\ 3.quad xin extless 0, +infty)\ x+2x+6=12\ 3x=6\ x=2_{in extless 0,+infty)}\ y=-1\\ C(2, -1)[/latex] jeszcze współrzędne "wierzchołków" wykresów: dla funkcji f punkt ma współrzędne D(0, 0) dla funkcji g punkt ma współrzędne B(-3, -6) - z wektora przesunięcia wykresu czworokąt jest wyznaczony przez punkty A(-6, -3), B(-3, -6), C(2, -1), D(0, 0) pole czworokąta jest sumą pól dwóch trójkątów ΔABC i ΔACD [latex] P_{ riangle ABC}=frac{1}{2}left|det left|egin{array}{ccc}-6&-3&1\-3&-6&1\2&-1&1end{array} ight| ight|=frac{1}{2}cdot 30=15[/latex] [latex] P_{ riangle ACD}=frac{1}{2}left|det left|egin{array}{ccc}-6&-3&1\2&-1&1\ 0&0&1end{array} ight| ight|=frac{1}{2}cdot 12=6[/latex] [latex]P_{ABCD}=P_{ABC}+P_{ACD}=15+6=21[/latex]

Dodaj swoją odpowiedź

Matematyka

Oblicz pole obszaru ograniczonego wykresami f i g

Oblicz pole obszaru ograniczonego wykresami funkcji y=2x+3 i y=x^2

oblicz pole obszaru ograniczonego wykresami funkcji F i G f(x) =|2x|, g(x) =|x-2|+1

1. Oblicz pole obszaru ograniczonego wykresami funkcji y=2x^2-4x+3 oraz y=-5x+9

Oblicz pole obszaru ograniczonego wykresami funkcji f i g. a) f(x)=|2x|-2 i g(x)=|x-1|+1 Prosiłabym o rysunki.

oblicz pole obszaru ograniczonego wykresami: 1. f(x)=-15x, g(x)=5x^2 2. f(x)= x^2+2x, g(x)= -2x