Matematyka

Jeden z boków prostokąta jest o 3 cm dłuższy, a drugi o 1 dm krótszy od boku pewnego kwadratu. Pole prostokąta jest o 170 cm kwadratowych mniejsze od pola kwadratu. Oblicz obwód tego prostokąta.

Odpowiedź

kinga197

x - 1 bok prostokąta y - 2 bok prostokąta z - bok kwadratu xy = z² - 170 cm² x = z + 3cm y = z - 1dm = z - 10cm Obw = 2(x+y) = 2(z + 3cm + z - 10cm) = 4z - 14cm (z+3cm)(z - 10cm) = z² - 170cm² z² - 10z cm + 3z cm - 30cm² = z² - 170cm² 7z = 140cm z = 20cm Obw = 4 * 20cm - 14cm = 66cm Odp: Obwód tego prostokąta wynosi 66cm.

Siwy1693

kwadrat: p=x² boki=x prostokąt: a=x+3 b=x-10 p=x²-170 obliczamy długość boku x x²-170=(x+3)*(x-10) x²-170=x²-10x+3x-30 x²-x²-170=-7x-30 7x=-30+170 7x=140/:7 x=20 obliczamy boki prostokąta: x+3=20+3=23 x-10=20-10=10 obwód: l=2a+2b l=2*23+2*10 l=46+20 l=66

PatrykWRC5

Jeden z boków prostokąta jest o 3 cm dłuższy, a drugi o 1 dm krótszy od boku pewnego kwadratu. Pole prostokąta jest o 170 cm kwadratowych mniejsze od pola kwadratu. Oblicz obwód tego prostokąta. a - I bok prostokąta b - II bok prostokąta c - bok kwadratu P-pole prostokata Pk-pole kwadratu a = c + 3cm b = c- 1dm = c - 10cm P=ab Pk=a² ab= c² - 170 cm² (c+3)(c - 10) = c² - 170 c² - 10c + 3c - 30 =c² - 170 7c= 140 c= 20cm Ob= 2(a+b) Ob= 2(c +3+c - 10) =2(2c-7) Ob= 4c - 14 Ob = 4 * 20cm - 14cm = 66cm odp.Obwód tego prostokąta wynosi 66cm.

Dodaj swoją odpowiedź

Matematyka

Jeden z boków prostokąta jest o 3 cm dłuższy, a drugi o 1 dm krótszy od boku pewnego kwadratu. Pole prostokąta jest o 170 cm kwadratowych mniejsze od pola kwadratu. Oblicz obwód tego prostokata.

Matematyka