Dane są punkty A=(-2,2), B=(6,5), C=(-1,9). Uzasadnij, że trójkąt ABC jest prostokątny

Dane są punkty A=(-2,2), B=(6,5), C=(-1,9). Uzasadnij, że trójkąt ABC jest prostokątny
Odpowiedź

I ABI=√[(6+2)²+(5-2)²]=√73 IACI=√[(-1+2)²+(9-2)²=√50 IBCI=√[(6+1)²+(9-5)²]=√65 NIE JEST PROSTOKATNY, bo √50²+√65²≠√73² ale wyznaczę jeszcze współczynniki kierunkowe prostych zawierajacych boki prosta AC  ;a1=(9-2)/(-1-2)=-7/3 prosta BC:a2=(9-5)/(-1-6)=-4/7 prosta AB; a3=(5-2)/(6+2)=3/8 nie jest prostokatny, zadna para współczynników a nie spełnia warunku, że ich iloczyn=-1 a1*a2=-7/3*(-4/7)=4/3≠-1 a1*a3=-7/3*3/8=-7/8 a2*a3=-4/7*3/8=-3/14

Dodaj swoją odpowiedź
Matematyka

Dane są punkty A=(2,-2), B=(6,5) C=(-1,9). Uzasadnij,że trójkąt ABC jest prostokątny. Błagam o pilną pomoc :)

Dane są punkty A=(2,-2), B=(6,5) C=(-1,9). Uzasadnij,że trójkąt ABC jest prostokątny. Błagam o pilną pomoc :)...

Matematyka

Zad.1. Dany jest kwadrat ABCD o wierzchołkach A = (-3,0), B = (1, -6), C = (7, -2). Znajdź równanie prostej zawierającej przekątną BD. Zad.2. Dane są punkty A = (-2, 3), B = (-4, -3), C = (5, 2), D = (4, 5): a) Uzasadnij, że trójkąt ABC jest równoram

Zad.1. Dany jest kwadrat ABCD o wierzchołkach A = (-3,0), B = (1, -6), C = (7, -2). Znajdź równanie prostej zawierającej przekątną BD. Zad.2. Dane są punkty A = (-2, 3), B = (-4, -3), C = (5, 2), D = (4, 5): a) Uzasadnij, że trójkąt A...

Matematyka

Dane są punkty A(2,2) B(4,6) C(6,0(. Wyznacz rownania prostych zawierających boki trójkąta ABC oraz zbadaj, czy trójkąt ABD jest prostokątny? Odpowiedź uzasadnij.

Dane są punkty A(2,2) B(4,6) C(6,0(. Wyznacz rownania prostych zawierających boki trójkąta ABC oraz zbadaj, czy trójkąt ABD jest prostokątny? Odpowiedź uzasadnij....