Liczby -8,4,x+1, w podanej kolejności są pierwszym, drugim i trzecim wyrazem ciągu geometrycznego. Oblicz x.

Liczby -8,4,x+1, w podanej kolejności są pierwszym, drugim i trzecim wyrazem ciągu geometrycznego. Oblicz x.
Odpowiedź

Kolejny wyraz ciągu geometrycznego powstaje poprzez pomnożenie poprzedniego wyrazu przez iloraz q. Skoro 1. wyrazem jest -8, a drugim 4, iloraz q wynosić musi -1/2 (bo -8 razy -1/2 to 4). W związku z tym, x+1 = 4 razy (-1/2) x+1 = - 2 x = -3

a₁, a₂, a₃ - ciąg geometryczny a₂/a₁ = a₃/a₂ 4/-8 = (x+1)/4 1/-2=(x+1)/4 -2(x+1)=4*1 -2x-2=4 -2x=4+2 -2x=6 I: (-2) x=6/-2 x= -3 spr: -8,4, -3+1 -8,4, -2 q=4/-8 = - 1/2 q=-2/4 = -1/2  q=const  , jest OK

Dodaj swoją odpowiedź
Matematyka

Liczby x-2,3 i x+6 w podanej kolejności są pierwszym , drugim i trzecim wyrazem ciągu geometrycznego. oblicz x Proszę o pomoc ! 

Liczby x-2,3 i x+6 w podanej kolejności są pierwszym , drugim i trzecim wyrazem ciągu geometrycznego. oblicz x Proszę o pomoc ! ...

Matematyka

Liczby -4,x,x+3/4 (w podanej kolejności) są pierwszym ,drugim i trzecim wyrazem ciągu geometrycznego.Oblicz x

Liczby -4,x,x+3/4 (w podanej kolejności) są pierwszym ,drugim i trzecim wyrazem ciągu geometrycznego.Oblicz x...

Matematyka

Liczby -4, x, x +3/4 (w podanej kolejności) są pierwszym, drugim i trzecim wyrazem ciągu geometrycznego. Oblicz liczbę x.

Liczby -4, x, x +3/4 (w podanej kolejności) są pierwszym, drugim i trzecim wyrazem ciągu geometrycznego. Oblicz liczbę x....

Matematyka

Liczby ( x-2 , 3 , x+6 ) w podanej kolejności są pierwszym, drugim i trzecim wyrazem ciągu geometrycznego. Oblicz x.

Liczby ( x-2 , 3 , x+6 ) w podanej kolejności są pierwszym, drugim i trzecim wyrazem ciągu geometrycznego. Oblicz x....

Matematyka

Zadanie 1. Liczby x-1, 4 i 8 (w podanej kolejności) są pierwszym, drugim i trzecim wyrazem ciągu arytmetycznego. Oblicz x. Zadanie 2. Liczby -8, 4 i x+1 w podanej kolejności są pierwszym, drugim i trzecim wyrazem ciągu geometrycznego. Oblicz x.

Zadanie 1. Liczby x-1, 4 i 8 (w podanej kolejności) są pierwszym, drugim i trzecim wyrazem ciągu arytmetycznego. Oblicz x. Zadanie 2. Liczby -8, 4 i x+1 w podanej kolejności są pierwszym, drugim i trzecim wyrazem ciągu geometrycznego. Obl...