W równoramiennym trójkącie prostokątnym środkowe poprowadzone do przyprostokątnych mają długość "k". Oblicz długości boków tego trójkąta.

W równoramiennym trójkącie prostokątnym środkowe poprowadzone do przyprostokątnych mają długość "k". Oblicz długości boków tego trójkąta.
Odpowiedź

Oznaczmy a - długość każdej z przyprostokątnych. Z tw. Pitagorasa mamy a^2 + (a/2)^2 = k^2 stąd: a^2 + a^2/4 = k^2 5/4a^2 = k^2 a^2 = 4/5k^2 a = √4/5 k a = 2√5k/5 Przeciwprostokątna ma długość: √a^2 * a^2 = a√2 a√2 = 2√10k/5

Dodaj swoją odpowiedź
Matematyka

W trójkącie prostokątnym równoramiennym środkowe poprowadzone do przyprostokątnych mają długość równą 6cm. Oblicz długości boków tego trójkąta.

W trójkącie prostokątnym równoramiennym środkowe poprowadzone do przyprostokątnych mają długość równą 6cm. Oblicz długości boków tego trójkąta....

Matematyka

W równoramiennym trójkącie prostokątnym środkowe poprowadzone do przyprostokątnych mają długość 12. Oblicz długości boków tego trójkąta.

W równoramiennym trójkącie prostokątnym środkowe poprowadzone do przyprostokątnych mają długość 12. Oblicz długości boków tego trójkąta....

Matematyka

W równoramiennym trójkącie prostokątnym środkowe poprowadzone do przyprostokątnych mają długość "k". Oblicz długości boków tego trójkąta.

W równoramiennym trójkącie prostokątnym środkowe poprowadzone do przyprostokątnych mają długość "k". Oblicz długości boków tego trójkąta....