Oznaczmy a - długość każdej z przyprostokątnych. Z tw. Pitagorasa mamy a^2 + (a/2)^2 = k^2 stąd: a^2 + a^2/4 = k^2 5/4a^2 = k^2 a^2 = 4/5k^2 a = √4/5 k a = 2√5k/5 Przeciwprostokątna ma długość: √a^2 * a^2 = a√2 a√2 = 2√10k/5
W równoramiennym trójkącie prostokątnym środkowe poprowadzone do przyprostokątnych mają długość "k". Oblicz długości boków tego trójkąta. Narysuj rysunek, zauważ pewien prostokątny trójkąt : ( a / 2 )² + a² = k², gdzie a to ramiony tr. wyjściowego. długość każdej z prostokątnych oznaczmy jako a; z Twierdzeni Pitagorasa wychodzi nam : a² + (a/2) ² = k² prawda? w takim razie : a² + a² / 4 = k² 5 / 4 a² = k² a² = 4 / 5 k² a = √ 4 / 5 k a = 2 √ 5k / 5 teraz przeciwprostokątna : √ a² * a² = a√2 a√2 = 2 √ 10k / 5 Pozdrawiam :).
Środkowa to odcinek lączący wierzchołek kąta ze środkiem przeciwległego boku a - długości przyprostokątnych c - przeciwprostokątna Korzystając z tw. Pitagorasa a² + (½a)² = k² a² + ¼a² = k² ⁵/₄a² = k² /* ⁵/₄ a² = ⁴/₅k² a = √⁴/₅ k² a = 2√5k/5 Przeciwprostokątna ma długość: c² = a² + a² = c² = 2a² c = a√2 c = 2√10k/5
W trójkącie prostokątnym równoramiennym środkowe poprowadzone do przyprostokątnych mają długość równą 6cm. Oblicz długości boków tego trójkąta....
W równoramiennym trójkącie prostokątnym środkowe poprowadzone do przyprostokątnych mają długość 12. Oblicz długości boków tego trójkąta....
W równoramiennym trójkącie prostokątnym środkowe poprowadzone do przyprostokątnych mają długość "k". Oblicz długości boków tego trójkąta....
