W trójkącie prostokątnym równoramiennym środkowe poprowadzone do przyprostokątnych mają długość równą 6cm. Oblicz długości boków tego trójkąta.

a-przyprostokątna c-przeciwprostokątna Obliczam a Z twierdzenia Pitagorasa [latex]a^2+( frac{1}{2}a)^2=6^2[/latex] [latex]a^2+frac{1}{4}a^2=36[/latex] [latex]frac{5}{4}a^2=36[/latex] [latex]a^2= frac{144}{5}[/latex] [latex]a=frac{sqrt{144}}{sqrt{5}}[/latex] [latex]a=frac{12}{sqrt{5}}[/latex] [latex]a=frac{12 sqrt{5} }{5}[/latex] Obliczam c [latex]c=a sqrt{2}[/latex] [latex]c=frac{12 sqrt{5} }{5}cdot sqrt{2}[/latex] [latex]c=frac{12 sqrt{10} }{5}[/latex]