Wyznacz ogólny wyraz ciagu an jesli suma n poczatkowych jego wyrazow wyraza sie wzorem Sn= 3n² + 4n

wyraża się wzorem Sn=3n² +4n an=Sn-Sn-1 an=3n² +4n-[3(n-1)²+4(n-1)]=3n² +4n-[3(n²-2n+1)+4n-4]= 3n² +4n-[3n²-6n+3+4n-4]=3n² +4n-3n²+6n-3-4n+4=6n+1

Sn= 3n² + 4n Zakładam, że chodzi o ciąg arytmetyczny Wzór ogólny ciągu to an=a1+(n-1)r Jeśli do tego wzoru Sn podstawimy za n 1, to policzę sumę pierwszego wyrazu i otrzymam pierwszy wyraz ciągu zatem: S1=3+4=7 a1=7 Aby policzyć r muszę mieć dwa wyrazy ciągu lub więcej. Jeśli do wzoru Sn podstawimy 2, a następnie od tego wyniku odejmie się S1(a1) to otrzymamy drugi wzór tego ciągu, zatem: S2=12+8=20 20-7=13 a2=13 Mogę teraz policzyć r r=a2-a1 r=13-7 r=6 Mam już a1 i r zatem mogę wyznaczyć wzór na n-ty wyraz tego ciągu. Podstawiając do an=a1+(n-1)r otrzymujemy: an=7+(n-1)6 an=6n-6+7 an=6n +1 Odpowiedź: Wzór ogólny tego ciągu to an=6n+1

Wyznacz ogólny wyraz ciagu (an) , jeśli suma n początkowych jego wyrazów wyraża się wzorem Sn = 3n² + 4n

Wyznacz ogólny wyraz ciagu (an) , jeśli suma n początkowych jego wyrazów wyraża się wzorem Sn = 3n² + 4n...

Wyznacz ogólny wyraz ciągu (an), jeśli suma n początkowych jego wyrazów wyraża się wzorem Sn = 3n^2 + 4n

Wyznacz ogólny wyraz ciągu (an), jeśli suma n początkowych jego wyrazów wyraża się wzorem Sn = 3n^2 + 4n...