Przekątne prostokąta tworzą kąt 60°.Oblicz jego obwód, jeżeli pole wynosi 16√3 cm².

Przekątne prostokąta tworzą kąt 60°.Oblicz jego obwód, jeżeli pole wynosi 16√3 cm².
Odpowiedź

Korzystamy z właności trójkata o kątach:30°, 60°, 90° w którym zawsze przyprostokątne mają dł : x (krótsza), x√3 (dłuższa), a przeciwprostokątna 2x. jeśli boki prostokata oznaczymy a(krótszy bok) i b (dłuższy bok), to w trójkącie mamy: ½a i ½b skoro ½a krótsza przyprostokątna, zaś ½b dłuższa przyprostokątna, to ½b=½a√3 /*2 b=a√3 Pole prostokąta obliczamy a*b a*a√3=16√3cm² /:√3 a²=16cm² a=4cm b=4√3cm Ob = 2a+2b=8cm+8√3cm=8(1+√3)cm

Dodaj swoją odpowiedź
Matematyka

Przekątne prostokąta tworzą kąt 60°. Oblicz jego obwód, jeżeli pole wynosi 16√3 cm².

Przekątne prostokąta tworzą kąt 60°. Oblicz jego obwód, jeżeli pole wynosi 16√3 cm²....

Matematyka

Przekątne prostokąta tworzą kąt 60 stopni. Oblicz jego obwód, jeżeli pole wynosi 16√3 cm² Tylko plis jestem w gimnazjum bez jakiś dziwnych rzeczy ;)

Przekątne prostokąta tworzą kąt 60 stopni. Oblicz jego obwód, jeżeli pole wynosi 16√3 cm² Tylko plis jestem w gimnazjum bez jakiś dziwnych rzeczy ;)...

Matematyka

Przekątne prostokąta tworzą kąt 60 stopni. Oblicz jego obwód, jeżeli pole wynosi 16√3 cm²

Przekątne prostokąta tworzą kąt 60 stopni. Oblicz jego obwód, jeżeli pole wynosi 16√3 cm²...

Matematyka

Pomocy!!!! Na jutro!!!! 1. Oblicz pole prostokąta, którego jeden bok jest trzy razy dłuższy od drugiego, a obwód wynosi 72dm. 2. Oblicz pole prostokąta, którego jeden z boków jest o 25cm dłuższy od drugiego, a obwód wynosi 19,4dm. 3. Przekątne prostoką

Pomocy!!!! Na jutro!!!! 1. Oblicz pole prostokąta, którego jeden bok jest trzy razy dłuższy od drugiego, a obwód wynosi 72dm. 2. Oblicz pole prostokąta, którego jeden z boków jest o 25cm dłuższy od drugiego, a obwód wynosi 19,4dm. 3. P...