Przekątne prostokąta tworzą kąt 60 stopni. Oblicz jego obwód, jeżeli pole wynosi 16√3 cm² Tylko plis jestem w gimnazjum bez jakiś dziwnych rzeczy ;)

Oznaczenia jak w załaczniku. |AB| = a |BC| = b P = 16√3 cm² O = ? O = 2a+2b a,b = ? P = a*b 16√3 = a*b  |:a b = 16√3/a Skoro przekatne tworzą kąt 60 stopni to trójkąc ABO jest trójkątem równobocznym, dlatego kąt ABD wynosi również 60 stopni. Stąd wynika, że trójkąt ABD jest prostokątny i charakterystyczny. Jego katy wynoszą : 30, 60 i 90 stopni. Z własności tego trójkata wiemy, że jeżeli krótsza przyprostokątna wynosi a to drugą przyprostokątna można obliczyć ze wzoru: b = a√3 Wiemy że b = 16√3/a więc a√3 = 16√3/a  |*a a²√3 = 16√3  |:√3 a² = 16 a = 4 cm b = a√3 = 4√3 cm O = 2a+2b = 2*4 + 2*4√3 = 8 +8√3 = 8(1+√3) cm ≈ 21,86 cm