Wyznacz liczby, a, b tak, by (a,b,1) - ciąg arytmetyczny, a (1,a,b) - ciąg geometryczny. Mamy b-a = 1 - b a/1 = b/a ---> b = a² -------------- a² - a = 1 - a² 2 a² - a - 1 = 0 Δ = 1 - 4*2*(-1) = 1 + 8 = 9 √Δ = 3 a1 = [1 -3]/4 = -2/4 = -1/2 a2 = [1 +3]/4 = 1 b1 = (a1)² =( -1/2)² = 1/4 b2 = (a2)² = 1² = 1 Mamy ciąg arytmetyczny -1/2,1/4,1 ( r = 3/4 ) i ciąg geometryczny 1,-1/2,1/4, ( q = -1/2 ) oraz 1,1,1 - ciąg arytmetyczny stały ( r = 0 ) i 1,1,1 - ciąg geometryczny stały ( q = 1).
Wyznacz liczby a i b dla których ciąg (1,a,b) jest ciągiem arytmetycznym, natomiast ciąg (a,b,1) jest ciągiem geometrycznym....
Wyznacz liczby a i b, dla których ciąg (a, b, 1) jest ciągiem arytmetycznym, natomiast ciąg (1, a, b) jest ciągiem geometrycznym....
