Rozwiąż równanie liczb zespolonych: z^4 - 2z² + 4 = 0

Rozwiąż równanie liczb zespolonych: z^4 - 2z² + 4 = 0
Odpowiedź

− 2x2 + 3x − 1 = 0 ma dwa rozwiązania, gdyż jego wyróżnik jest równy 32 − 4( − 2)( − 1) = 1 > 0. Są nimi x_1 = frac{1}{2} oraz x2 = 1. * Równanie x2 + 2x = − 4 po uporządkowaniu ma postać x2 + 2x + 4 = 0. Nie ma rozwiązań rzeczywistych, gdyż Delta = 2^2 - 4 cdot 1 cdot 4 = -12 < 0, jednak ma rozwiązania zespolone: ponieważ Δ = − 12 = 12i2, to rozwiązania mają postać x_{1, 2} = -1 pm sqrt 3i. * Równanie 4x2 + 4x + 1 = 0 ma jedno rozwiązanie x = - frac{1}{2}, gdyż wyróżnik 4^2 - 4 cdot 4 cdot 1 = 0.

Dodaj swoją odpowiedź
Matematyka

Rozwiąż równanie liczb zespolonych: z⁴ - iz² + 2 = 0

Rozwiąż równanie liczb zespolonych: z⁴ - iz² + 2 = 0...

Matematyka

W zbiorze liczb zespolonych rozwiąż równanie z^4 + z^2 = 0

W zbiorze liczb zespolonych rozwiąż równanie z^4 + z^2 = 0...

Matematyka

Rozwiąż równanie z liczb zespolonych : | z + i | = 3

Rozwiąż równanie z liczb zespolonych : | z + i | = 3...

Matematyka

Rozwiąż równanie w zbiorze liczb zespolonych z^3-z-6=0

Rozwiąż równanie w zbiorze liczb zespolonych z^3-z-6=0...

Matematyka

Rozwiąż równanie w zbiorze liczb zespolonych: (z-1-i)^2=i

Rozwiąż równanie w zbiorze liczb zespolonych: (z-1-i)^2=i...