Rozwiąż równanie liczb zespolonych: z⁴ - iz² + 2 = 0

z⁴ - iz² + 2 = 0 niech t=z² t²-it+2 = 0 Δ=-1-8 = -9, √Δ=√-9 = 3i ∨ √Δ= -3i t = (i-3i)/2 = -i ∨ t = (i+3i)/2 = 2i z²=-i ∨ z²=2i z=√-i = √1(cos((3/2 π+2kπ)/2) + i*sin((3/2 π+2kπ)/2)), k∈{0, 1} z = cos(3π/4)+i*sin(3π/4) = -(√2/2)+i(√2/2) ∨ z = cos(7π/4)+i*sin(7π/4) = (√2/2)-i(√2/2) z =√2i = √4(cos((π/2 +2kπ)/2) + i*sin((π/2 +2kπ)/2)), k∈{0, 1} z = 2(cos(π/4)+i*sin(π/4)) = 2((√2/2) + i(√2/2)) = √2 + i√2 ∨ z = 2(cos(5π/4)+i*sin(5π/4)) = 2(-(√2/2) - i(√2/2)) = -√2 - i√2 odp: z∈{-(√2/2)+i(√2/2); (√2/2)-i(√2/2); √2 + i√2; -√2 - i√2}

z⁴ - iz² + 2 = 0 podstawmy: z²=t t²-jt+2=0 Δ=(-j)²-4*2=-1-8=-9=9j² √Δ=j√9=3j t₁=(j-3j)/2=-j t₂=2j 2j=z² 2j=(a+bj)² 2j=a²+2abj-b² 2j=2abj 1=ab a=1/b

Rozwiąż równanie liczb zespolonych: z^4 - 2z² + 4 = 0

Rozwiąż równanie liczb zespolonych: z^4 - 2z² + 4 = 0...

W zbiorze liczb zespolonych rozwiąż równanie z^4 + z^2 = 0

W zbiorze liczb zespolonych rozwiąż równanie z^4 + z^2 = 0...

Rozwiąż równanie z liczb zespolonych : | z + i | = 3

Rozwiąż równanie z liczb zespolonych : | z + i | = 3...

Rozwiąż równanie w zbiorze liczb zespolonych z^3-z-6=0

Rozwiąż równanie w zbiorze liczb zespolonych z^3-z-6=0...

Rozwiąż równanie w zbiorze liczb zespolonych: (z-1-i)^2=i

Rozwiąż równanie w zbiorze liczb zespolonych: (z-1-i)^2=i...