Dla jakiej wartości x trzy liczby : 2x-3,x+3,x-3 tworzą w podanej kolejności ciąg geometryczny? Wyznacz ten ciąg.
Dla jakiej wartości x trzy liczby : 2x-3,x+3,x-3 tworzą w podanej kolejności ciąg geometryczny? Wyznacz ten ciąg.
Odpowiedź
[latex]hbox{(x,y,z) tworza ciag geometryczny gdy y^2=xcdot{z}}}[/latex] [latex](x+3)^2=(2x-3)(x-3)\x^2+6x+9=2x^2-6x-3x+9\x^2-15x=0\x(x-15)=0,hbox{ zatem liczby tworza ciag geometryczny dla x=0 lub x=15}[/latex] [latex]hbox{wyznacze iloczyn tego ciagu:}\\q=frac{a_n}{a_{n-1}}\\a_1=2*0-3=-3,a_2=0+3=3, a_3=-3\[/latex][latex]hbox{lub}a_1=27,a_2=18,a_3=12[/latex] [latex]q_1=frac{a_2}{a_1}=frac{3}{-3}=-1[/latex] [latex]q_2=frac{a_2}{a_1}=frac{18}{27}=frac23[/latex] [latex]hbox{wzor rekurencyjny ciagu:} a_n=-a_{n-1}, a_1=-3hbox{lub: }a_n=a_{n-1}*frac23[/latex]
(x+3)²=(2x-3)(x-3) x²+6x+9=2x²-6x-3x+9 x²-15x=0 x(x-15)=0 x=0 v x=15 Sa to ciagi: -3,3,-3 lub 27, 18, 12 a₁=-3, q=-1 lub a₁=27, q=18/27=2/3
Dodaj swoją odpowiedź
Dla jakiej wartości x trzy liczby tworzą w podanej kolejności ciąg geometryczny ? Wyznacz ten ciąg: b) 3x,27,9xkwadrat
Dla jakiej wartości x trzy liczby tworzą w podanej kolejności ciąg geometryczny ? Wyznacz ten ciąg: b) 3x,27,9xkwadrat...
dla jakiej wartości x trzy liczby: -8;4; x+1 tworzą w podanej kolejności ciąg geometryczny?. wyznacz ten ciąg.
dla jakiej wartości x trzy liczby: -8;4; x+1 tworzą w podanej kolejności ciąg geometryczny?. wyznacz ten ciąg....
Dla jakiej wartości x trzy liczby: 3-1, 4x; x-3; x+3 tworzą w podanej kolejności ciąg geometryczny? Wyznacz ten ciąg.
Dla jakiej wartości x trzy liczby: 3-1, 4x; x-3; x+3 tworzą w podanej kolejności ciąg geometryczny? Wyznacz ten ciąg....
Ciągi liczbowe. Dla jakiej wartości x trzy liczby: (3; x+1; 12) tworzą w podanej kolejności ciąg geometryczny? Wyznacz ten ciąg.
Ciągi liczbowe. Dla jakiej wartości x trzy liczby: (3; x+1; 12) tworzą w podanej kolejności ciąg geometryczny? Wyznacz ten ciąg....
Dla jakiej wartości x trzy liczby: 3-1,4x; x-3; x+3 tworzą w podanej kolejności ciąg geometryczny? Wyznacz ten ciąg.
Dla jakiej wartości x trzy liczby: 3-1,4x; x-3; x+3 tworzą w podanej kolejności ciąg geometryczny? Wyznacz ten ciąg....