Matematyka

Ciąg (x,-3,1,...) jest geometryczny. Oblicz iloczyn pierwszego i siódmego wyrazu tego ciągu.

Odpowiedź

Rebiant

z tw. o wyrazach sąsiednich ciągu geometrycznego: (-3)^2=1*x x=9 Obliczam iloraz: q=-3/9=-1/3 Zatem ciąg ma wzór an=9*(-1/3)^(n-1) a1=9 a7=9*(-1/3)^6=9*3^(-6)=3^2*3^(-6)=3^(-4) a1*a7=9*3^(-4)=3^2*3^(-4)=3^*(-2)=1/9

saga

Na podstawie podanych wyrazów możemy obliczyć wartość 1 wyrazu oraz ilorazu tego ciągu. W ciągu geometrycznym musi zachodzić równość: [latex]frac{3 wyraz ciagu}{2 wyraz ciagu}=frac{2 wyraz ciagu}{1 wyraz ciagu} [/latex] [latex]a_{1}=x\a_{2}=-3; \a_{3}=1\\frac{1}{-3}=frac{-3}{x}\\x=(-3)*(-3)\x=9 o underline{a_{1}=9}[/latex] Obliczamy iloraz tego ciągu: [latex]a_{1}=9\a_{2}=-3\a_{3}=1\\q=frac{a_{3}}{a_{2}}=frac{1}{-3}=-frac{1}{3}\\q=frac{a_{2}}{a_{1}}=frac{-3}{9}=-frac{1}{3}\\underline{q=-frac{1}{3}}[/latex] Obliczamy wartość siódmego wyrazu tego ciągu: [latex]a_{1}=9; q=-frac{1}{3}\\a_{n}=a_{1}*q^{n-1}\a_{7}=a_{1}*q^{6}\a_{7}=9*(-frac{1}{3})^{6}\a_{7}= ot9_{1}*frac{1}{ ot729_{81}}\underline{a_{7}=frac{1}{81}}[/latex] Obliczamy iloczyn pierwszego i siódmego wyrazu tego ciągu: [latex]a_{1}=9; a_{7}=frac{1}{81}\\a_{1}*a_{7}= ot9_{1}*frac{1}{ ot81_{9}}\\oxed{a_{1}*a_{7}=frac{1}{9}}[/latex]

Dodaj swoją odpowiedź

Matematyka

Ciąg (x,-3,1,...) jest geometryczny. Oblicz iloczyn pierwszego i siódmego wyrazu tego ciągu.

Ciąg (x, -3, 1, …) jest geometryczny. Oblicz iloczyn pierwszego i siódmego wyrazu tego ciągu.

Ciąg (x,-3,1...) jest geometryczny. Oblicz iloczyn pierwszego i siódmego wyrazu tego ciągu

ciąg (x , -3 , 1...) jest geometryczny. Oblicz iloczyn pierwszego i siódmego wyrazu tego ciągu

Ciąg (x,-3,1,...) jest geometryczny. Oblicz iloczyn pierwszego i siódmego wyrazu tego ciągu.

Ciąg (x, -3, 1,...) jest geometryczny. Oblicz iloczyn pierwszego i siódmego wyrazu tego ciągu.