wyznacz ciag geometryczny majac dane a1+a3=5 i a3-a1=3

wyznacz ciag geometryczny majac dane a1+a3=5 i a3-a1=3
Odpowiedź

a₁+a₃=5 a₃-a₁=3 2a₃=8 a₃=4 a₁=1 a₃=a₁q² 1*q²=4 q₁=2 lub q₂=-2 a₁=1 lub a₁=1 q=2 q=-2 2a₃=8 => a₃=4 a₁=5-a₃=1 a (indeks dolny n) =2 (indeks górny n-1) lub a (indeks dolny n) = -2 (indeks górny n-1) Jakoś tych indeksów nie widać dlatego wysyłam rozwiązanie na karteczce w załączniku:)

a1+a3=5 a3-a1+3 po zsumowaniu tych równań otrzymasz: 2a3=8=a3=4 teraz liczysz: a1=5-a3=1 Jest to ciąg geometryczny, zatem musi zachodzić równość: Stąd łatwo wyciągnąć wniosek, że a2=2-a2=-2 Zatem ciąg ma postać:an=2n-1

Dodaj swoją odpowiedź
Matematyka

wyznacz ciag geometryczny majac dane a4=8 i a7=64.oblicz sume ośmiu poczatkowych wyrazów tego ciągu.

wyznacz ciag geometryczny majac dane a4=8 i a7=64.oblicz sume ośmiu poczatkowych wyrazów tego ciągu....

Matematyka

wyznacz ciag geometryczny majac dane a1+a3=5 i a3-a1=3

wyznacz ciag geometryczny majac dane a1+a3=5 i a3-a1=3...

Matematyka

1)Dany jest skonczony ciag geometryczny 8,4,2,...-1/16 Ustal ile wyrazow ma ten ciag, oblicz sume wszystkich wyrazow tego ciagu 2) wyznacz ciag geometryczny majac dane a1= 192 i a4=-24 nastepnie wyznacz wzor na nty wyraz tego ciagu

1)Dany jest skonczony ciag geometryczny 8,4,2,...-1/16 Ustal ile wyrazow ma ten ciag, oblicz sume wszystkich wyrazow tego ciagu 2) wyznacz ciag geometryczny majac dane a1= 192 i a4=-24 nastepnie wyznacz wzor na nty wyraz tego ciagu...

Matematyka

1)Wyznacz ciąg geometryczny , majac dane : a3=1/4 , a6=1/32 Oblicz S7. proszę o pomoc

1)Wyznacz ciąg geometryczny , majac dane : a3=1/4 , a6=1/32 Oblicz S7. proszę o pomoc...

Matematyka

wyznacz ciąg geometryczny mając dane a3=9, a5=81

wyznacz ciąg geometryczny mając dane a3=9, a5=81...