oblicz odległość między prostymi równoległymi k i l, jeśli k: x-2y+4=0 l: -2x+4y-3=0

I sposób Odległość d między dwiema prostymi równoległymi o równaniach y = ax + b₁ i y = ax + b₂ wyraża się wzorem: d = |b₁ - b₂| / √1 + a² k II l k: x - 2y + 4 = 0 -2y = -x - 4 /:(-2) y = ½*x + 2 a = ½; b₁ = 2 l: -2x + 4y - 3 = 0 4y = 2x + 3 /:4 y = ½*x + ¾ a = ½; b₂ = ¾ d - odległość między prostymi k i l, k II l d = |b₁ - b₂| / √1 + a² d = |2 - ¾| / √1 + (½)² = 1¼ / √1 + ¼ = ⁵/₄ : √1 + ¼ = ⁵/₄ : √1¼ = ⁵/₄ : √⁵/₄ = ⁵/₄ : (√5/√4) = ⁵/₄ * ²/√5 = 5 / 2√5 = 5√5 /2√5*√5 = 5√5 /2*5 = √5 / 2 Odp. Odległość między prostymi k i l wynosi √5 / 2 II sposób Jeśli proste : Ax + By + C = 0 i Ax + By + D = 0 są równoległe to ich odległość d wyraża się wzorem: d = |D - C| / √A² + B² k: x - 2y + 4 = 0 l: -2x + 4y -3 = 0 Musimy doprowadzić równania tych prostych do takiej postaci, aby współczynniki przy x i y były równe, dlatego równanie prostej l podzielimy obustronnie przez (- 2) -2x + 4y -3 = 0 /: (-2) x - 2y + 1,5 = 0 Teraz proste mają postać k: x - 2y + 4 = 0 A = 1; B = - 2; C = 4 l: x - 2y + 1,5 = 0 A = 1; B = - 2; D = 1,5 d = |1,5 - 4| / √1² + (- 2)² = |-2,5| / √1 + 4 = 2,5 / √5 = 2,5√5 / √5 * √5 = 2,5√5 / 5 = √5 / 2 Odp. Odległość między prostymi k i l wynosi √5 / 2

W załączniku.

Oblicz odległość między prostymi równoległymi k i l, jeśli a) k: x+6=0 l: 5x-10=0

Oblicz odległość między prostymi równoległymi k i l, jeśli a) k: x+6=0 l: 5x-10=0...

Oblicz odległość między prostymi równoległymi k i l, jeśli a) k: 5y + 7 = 0 l: 3y - 20 = 0

Oblicz odległość między prostymi równoległymi k i l, jeśli a) k: 5y + 7 = 0 l: 3y - 20 = 0...

Witam prosze o pomoc: Oblicz odległość między prostymi równoległymi k i l, jeśli: a) k: 2x-y+3=0     l: -3x+1,5y-2=0   b) k: y=1/4x-5     l: x-4y+12=0 Od razu prosze o dokładne wytłumaczenie  jak można :)

Witam prosze o pomoc: Oblicz odległość między prostymi równoległymi k i l, jeśli: a) k: 2x-y+3=0     l: -3x+1,5y-2=0   b) k: y=1/4x-5     l: x-4y+12=0 Od razu prosze o dokładne wytłumaczenie  jak można :)...

Oblicz odległość między prostymi równoległymi k i l jeśli a) k: x+y+2=0 i l: x+y-4=0

Oblicz odległość między prostymi równoległymi k i l jeśli a) k: x+y+2=0 i l: x+y-4=0...

Oblicz odległość między prostymi równoległymi k oraz l jeśli k: 5y+7=0 l: 3y-20=0

Oblicz odległość między prostymi równoległymi k oraz l jeśli k: 5y+7=0 l: 3y-20=0...