Witam prosze o pomoc: Oblicz odległość między prostymi równoległymi k i l, jeśli: a) k: 2x-y+3=0     l: -3x+1,5y-2=0   b) k: y=1/4x-5     l: x-4y+12=0 Od razu prosze o dokładne wytłumaczenie  jak można :)

[latex]Rozwiaze na dwa sposoby.\\a) k:2x-y+3=0; A_1=2; B_1=-1; C_1=3\\l:-3x+1,5y-2=0 /:(-1,5)\l:2x-y+frac{4}{3}=0; A_2=2; B_2=-1; C_2=frac{4}{3}\\Wzor na odleglosc prostych rownoleglych:d=frac{|C_1-C_2|}{sqrt{A^2+B^2}}\\d=frac{|3-frac{4}{3}|}{sqrt{2^2+(-1)^2}}=frac{|frac{9}{3}-frac{4}{3}|}{sqrt{4+1}}=frac{|frac{5}{3}|}{sqrt5}cdotfrac{sqrt5}{sqrt5}=frac{5sqrt5}{3cdot5}=frac{sqrt5}{3}[/latex] [latex]b) k:y=frac{1}{4}x-5; dla x=0 o y=frac{1}{4}cdot0-5=-5 o(0;-5)\\l:x-4y+12=0; A=1; B=-4; C=12\\Odleglosc punktu od prostej:d=frac{|Ax_0+By_o+C|}{sqrt{A^2+B^2}}\\d=frac{|1cdot0-4cdot(-5)+12|}{sqrt{1^2+(-4)^2}}=frac{|20+12|}{sqrt{1+16}}=frac{|32|}{sqrt{17}}cdotfrac{sqrt{17}}{sqrt{17}}=frac{32sqrt{17}}{17}[/latex]