zad Wiadomo, że x²+xy+y²=4, x⁴+x²y²+y⁴=8 wyznacz x⁶+x³y³+y⁶

zad Wiadomo, że x²+xy+y²=4, x⁴+x²y²+y⁴=8 wyznacz x⁶+x³y³+y⁶
Odpowiedź

x⁴ + x²y² + y⁴ = 8 (z danych zadania) (x² + y²)² - x²y² = 8 (x² + y² - xy)(x² + y² + xy) = 8 (x² + y² - xy)4 = 8 x² + y² - xy = 2 x² + xy + y² = 4 (z danych zadania) x² + y² - xy = 2 odejmujemy stronami: 2xy = 2 xy = 1 x² + xy + y² = 4 (z danych zadania) (x + y)² - xy = 4 (x + y)² = 4 + xy = 5 x² + y² - xy = 2 xy = 1 (x + y)² = 5 x⁶ + x³y³ + y⁶ = (x³ + y³)² - (xy)³ = ((x + y)(x² - xy + y²))² - (xy)³ = (x + y)²(x² - xy + y²)² - (xy)³ = 5*2² - 1³ = 5*4 - 1 = 19 jak masz pytania to pisz na pw

Dodaj swoją odpowiedź
Matematyka

Zad. Wiadomo, że różnica dwóch liczb wynosi 120, a 20 % jednej liczby, to tyle samo co cztery piąte drugiej liczby. Wyznacz te liczby.

Zad. Wiadomo, że różnica dwóch liczb wynosi 120, a 20 % jednej liczby, to tyle samo co cztery piąte drugiej liczby. Wyznacz te liczby....

Matematyka

Zad 1 Wiadomo, że x+y=22 i x^2 + y^2=484. Wyznacz wartość xy Zad2 Dane są wyróżnienia w(x) = 3x+4 i z(x)=x^2 +11x - 5 Wyznacz wszystkie liczby x, dla których wartości obu wyrażeń są równe.

Zad 1 Wiadomo, że x+y=22 i x^2 + y^2=484. Wyznacz wartość xy Zad2 Dane są wyróżnienia w(x) = 3x+4 i z(x)=x^2 +11x - 5 Wyznacz wszystkie liczby x, dla których wartości obu wyrażeń są równe....

Matematyka

Prosze o rozwiązanie tych 2 zadań możliwie jak najszybciej.!! zad 1. Uporządkuj rosnąco liczby: 2 do potęgi 45,3 do potęgi 36,4 do potęgi 27, 5 do potęgi 18. zad 2. Wiadomo ,że x²+xy+y²=4, x⁴+x²y²+y⁴=8, wyznacz x⁶+x³y³+y⁶

Prosze o rozwiązanie tych 2 zadań możliwie jak najszybciej.!! zad 1. Uporządkuj rosnąco liczby: 2 do potęgi 45,3 do potęgi 36,4 do potęgi 27, 5 do potęgi 18. zad 2. Wiadomo ,że x²+xy+y²=4, x⁴+x²y²+y⁴=8, wyznacz x⁶+x³y³+y⁶...

Matematyka

Zad.1 Wiedząc że log3=a i log2=b wyznacz log24 w zależności od a i b. Zad.2 Wiadomo że log5 z liczby 7=a.Oblicz log49 z liczby 5.

Zad.1 Wiedząc że log3=a i log2=b wyznacz log24 w zależności od a i b. Zad.2 Wiadomo że log5 z liczby 7=a.Oblicz log49 z liczby 5....

Matematyka

Zad.1 Wyznacz współrzędne końca B odcinka AB jeśli A=(-5,-12) i środek odcinka S= (-1,14) Zad.2 Wyznacz sinus i cosinus kąta rozwartego L, jeśli wiadomo że tgL= -3/4

Zad.1 Wyznacz współrzędne końca B odcinka AB jeśli A=(-5,-12) i środek odcinka S= (-1,14) Zad.2 Wyznacz sinus i cosinus kąta rozwartego L, jeśli wiadomo że tgL= -3/4...