Zad 1 Wiadomo, że x+y=22 i x^2 + y^2=484. Wyznacz wartość xy Zad2 Dane są wyróżnienia w(x) = 3x+4 i z(x)=x^2 +11x - 5 Wyznacz wszystkie liczby x, dla których wartości obu wyrażeń są równe.

[latex]1[/latex] Zauważmy, że: [latex]x+y=22vert ()^2\ (x+y)^2=484\ x^2+2xy+y^2=484\ (x^2+y^2)+2xy=484\ 484+2xy=484\ 2xy=0vert :2\ oxed{xy=0}[/latex] [latex]2[/latex] [latex]w(x)=z(x)\ 3x+4=x^2 +11x - 5\ x^2+11x-5-3x-4=0\ x^2+8x-9=0\ Delta=8^2-4cdot (-9)cdot 1=64+36=100 extgreater 0\ sqrt{Delta}=sqrt{100}=10\ x_1=dfrac{-8-10}{2}=dfrac{-18}{2}=-9\ x_2=dfrac{-8+10}{2}=dfrac{2}{2}=1\ oxed{x in {-9;1}}[/latex]