suma kwadratów dwóch kolejnych liczb parzystych jest równa 244 ,znajdź te liczby.

suma kwadratów dwóch kolejnych liczb parzystych jest równa 244 ,znajdź te liczby. 2n - pierwsza liczba parzysta 2n+2 - druga liczba parzysta n-jest liczbą całkowitą (2n)²+(2n+2)²=244 4n²+4n²+8n+4=244 8n²+8n+4=244 /-244 8n²+8n-240=0 /:8 n²+n-30=0 Δ=b²-4ac=1²-4*1*(-30)=1+120=121 √Δ=√121=11 n₁=(-b+√Δ)/2a=(-1+11)/2=10/2=5 n₂=(-b-√Δ)/2a=(-1-11)/2=-12/2=-6 dla n₁=5 2n₁=10 2n₁+2=12 spr. 10²+12²=100+144=244 dla n₂=(-6) 2n₂=-12 2n₂+2=-10 spr. (-12)²+(-10)²=144+100=244

Widac od razu, ze jest to 10 i 12. Mozna tez to oliczyc: Kazda liczba parzysta ma postac 2n, a kolejna liczba parzysta 2n+2 Mamy zatem rownanie: (2n)^2+(2n+2)^2= 244 Rozwiazujemy: 4n^2+4n^2+8n+4=244 8n^2+8n-240=0 n^2+n-30=0 n= 5 (rozwiazanie n=-6 odrzucamy, bo szukamy liczb naturalnych) Zatem szukanymi liczbami sa 2n= 2x 5= 10 i 10+2 =12 Odp: 10 i 12.

Znajdź liczby, wiedząc, że suma kwadratów: a)trzech kolejnych liczb naturalnych jest równa 29 b)dwóch kolejnych liczb parzystych jest równa 244

Znajdź liczby, wiedząc, że suma kwadratów: a)trzech kolejnych liczb naturalnych jest równa 29 b)dwóch kolejnych liczb parzystych jest równa 244...

Wiedząc, że suma kwadratów: a) trzech kolejnych liczb naturalnych jest równa 29, b) dwóch kolejnych liczb parzystych jest równa 244, c) dwóch kolejnych liczb nieparzystych jest równa 290, znajdź te liczby.

Wiedząc, że suma kwadratów: a) trzech kolejnych liczb naturalnych jest równa 29, b) dwóch kolejnych liczb parzystych jest równa 244, c) dwóch kolejnych liczb nieparzystych jest równa 290, znajdź te liczby....