Znajdź liczby, wiedząc, że suma kwadratów: a)trzech kolejnych liczb naturalnych jest równa 29 b)dwóch kolejnych liczb parzystych jest równa 244

n^2+(n+1)^2+(n+2)^2=29 n^2+n^2+2n+1+n^2+4n+4=29 3n^2+6n-24=0/:3 n^2+2n-8=0 Δ=4-(-32)=36 n=(-2-6)/2=-4∉N lub n=(-2+6)/2=2 czyli rozwiązaniem są  liczby 2,3,4 do b)  liczba parzysta ma postać 2n,  następna parzysta za nią to 2n+2 (2n)^2+(2n+2)^2=244 4n^2+4n^2+8n+4=244 8n^2+8n-240=0/:8 n^2+n-30=0 Δ=1+120=121 n=(-1+11)/2=5 lub n=(-1-11)/2=-6∉N szukane liczby parzyste to 2n=10, 2n+2=12 :)

a) n2+(n+1)2+(n+2)2=29 3n2+5=29 3n2=24 n2=8 n =2√2 są to liczby 2√2 , 3√2 , 4√2