W rombie o obwodzie 20 jedna z przekątnych jest dwa razy krótsza od drugiej . Jakie pole ma ten romb?
W rombie o obwodzie 20 jedna z przekątnych jest dwa razy krótsza od drugiej . Jakie pole ma ten romb?
Odpowiedź
Licze z t. pitagorasa: a^a2 + (a/2)^2 = 5^2 a/2 to krótsza przekatna a^2 + a^2/4 = 25/*4 4a^2 + a^2 = 100 5a^2=100 a^2=20 a=2√5 Długość dłuższej przekątnej x to 2 pierwiastki z 5 * 2 = 4 pierwiastki z 5 Długość krótszej przekątnej y to pierwiastek z 5 * 2 = 2 pierwiastki z 5 2 * 2√5 = 4√5 Pole rombu: P = 2√5 * 4√5/2 = 8 * 5/2 = 20
Prombu=(d1xd2)/2 gdzie d1,d2 to przekątne rombu d1=2d2 (taka równość zachodzi między przekątnymi) Bok rombu a=20/4; a=5 Należy powiązać przekątne rombu z jego bokiem a. Istnieje taka możliwość. Jeżeli popatrzymy na rys.rombu to zobaczymy trójkąt prostokątny, którego przyprostokątnymi są połowy przekątnych, a przeciwprostokątną jest bok a. Jakie twierdzenie łączy te wartości? Wiesz? Tw.Pitagorasa. a²=(d1/2)²+(d2/2)²; ale wiemy, że d1=2d2; a²=(2d2/2)²+(d2/2)²; a²=d2²+(d2/2)²; a²=d2²+d2²/4; a=d2√5/2; (d dwa razy pierwiasrek z 5 dzielone przez 2) z tego d2=2a/√5; to d1=2d2 tj. d1=4a/√5 P=(2a/√5)(4a/√5)/2; resztę proszę wyliczyć samemu to proste.
Dodaj swoją odpowiedź
W rombie o obwodzie 20 jedna z przekątnych jest dwa razy krótsza od drugiej. Jakie pole ma ten romb?
W rombie o obwodzie 20 jedna z przekątnych jest dwa razy krótsza od drugiej. Jakie pole ma ten romb?...
w rombie o obwodzie 20 jedna z przekątnych jest dwa razy krótsza od drugiej. jakie pole ma ten romb?
w rombie o obwodzie 20 jedna z przekątnych jest dwa razy krótsza od drugiej. jakie pole ma ten romb?...
W rombie o obwodzie 20 jedna z przekątnych jest dwa razy krótsza od drugiej. Jakie pole ma ten romb.
W rombie o obwodzie 20 jedna z przekątnych jest dwa razy krótsza od drugiej. Jakie pole ma ten romb....
W rombie o obwodzie 20 jedna z przekątnych jest dwa razy krótsza od drugiej . Jakie pole ,a ten romb ?
W rombie o obwodzie 20 jedna z przekątnych jest dwa razy krótsza od drugiej . Jakie pole ,a ten romb ?...
W rombie o obwodzie 20 jedna z przekątnych jest dwa razy krótsza od drugiej. Jakie pole ma ten romb.? PS Prosiłabym nie tylko o wynik, ale również o metodę rozwiązywania.
W rombie o obwodzie 20 jedna z przekątnych jest dwa razy krótsza od drugiej. Jakie pole ma ten romb.? PS Prosiłabym nie tylko o wynik, ale również o metodę rozwiązywania....