No to zaczynamy :) Dane: 2x- dłuższa przekątna rombu x- krótsza Szukane: pole rombu - ? P= 1/2 * 4x * 2x = 4x² = ? Ale można również z tw. Pitagorasa :) x<2x<5 , wtedy wyjdzie podstawiając pod wzór : 5x² = 25 => x² = 5 zatem pole wynosi: P = 4x² = 4 * 5 = 20² Odp: Pole rombu wynosi 20² Mam nadzieję, że pomogłam :)
Oznaczenia jak na rysunku w załączniku. Aby obliczyć pole rombu potrzebujemy znać długości jego przekątnych, gdyż pole P=d₁*d₂/2. Jeżeli romb ma obwód równy 20cm to jego bok ma długość a=20cm/4=5cm. Wiemy ponadto, że d₂=2*d₁ Z tw. Pitagorasa: (d₁/2)²+(d₂/2)²=a², czyli (d₁/2)²+(d₂/2)²=5² d₁²/4+d₂²/4=25 /*4 d₁²+d₂²=100 podstawiamy d₂=2*d₁ d₁²+(2*d₁)²=100 d₁²+4d₁²=100 5d₁²=100 d₁²=20 i d₁>0 więc d₁=√20=2√5 zatem d₂=2*d₁=2*2√5=4√5 Pole rombu: P=2√5*4√5/2=8*5/2=20
