Uzasadnij, że liczba 2¹⁵ + 2¹⁶ + 2¹⁷ + 2¹⁸ jest wielokrotnością 30.

Uzasadnij, że liczba 2¹⁵ + 2¹⁶ + 2¹⁷ + 2¹⁸ jest wielokrotnością 30.
Odpowiedź

2¹⁵ + 2¹⁶ + 2¹⁷ + 2¹⁸=2¹⁵(1+2+2²+2³)=2¹⁵(1+2+4+8)=2¹⁵*15=2¹⁴*2*15=2¹⁴*30

2¹⁵+2¹⁶+2¹⁷+2¹⁸ = 2¹⁵ * (1 + 2¹ + 2² + 2³) = 2¹⁵ * ( 1 + 2 + 4 + 8) = 2¹⁵ * (15) = 2¹⁴ * 2 * 15 = 2¹⁴ * 30 Zatem 30 | (2¹⁴ * 30) bo dzieli jeden z jej czynników.

Dodaj swoją odpowiedź
Matematyka

zad. 4.26 Uzasadnij, że liczba: a)  25+24+23+22 jest wielokrotnością liczby 5 b)  27+25+23  jest wielokrostnością liczby 7   Proszę o pomoc, szybką!

zad. 4.26 Uzasadnij, że liczba: a)  25+24+23+22 jest wielokrotnością liczby 5 b)  27+25+23  jest wielokrostnością liczby 7   Proszę o pomoc, szybką!...

Matematyka

Uzasadnij że liczba 2^10+2^11+2^12 jest wielokrotnością 14

Uzasadnij że liczba 2^10+2^11+2^12 jest wielokrotnością 14...

Matematyka

Uzasadnij że liczba 2 do 5 + 2 do 4+ 2 do 3+ 2 do 2+2 jest wielokrotnością liczby 5

Uzasadnij że liczba 2 do 5 + 2 do 4+ 2 do 3+ 2 do 2+2 jest wielokrotnością liczby 5...

Matematyka

Uzasadnij, że liczba: 2^15+2^16+2^17+2^18 jest wielokrotnością liczby 15.

Uzasadnij, że liczba: 2^15+2^16+2^17+2^18 jest wielokrotnością liczby 15....

Matematyka

uzasadnij żę liczba 3¹¹ + 3¹² + 3¹³ + 3¹⁴ jest wielokrotnością liczby 120     proszęo rozwiązanie :)

uzasadnij żę liczba 3¹¹ + 3¹² + 3¹³ + 3¹⁴ jest wielokrotnością liczby 120     proszęo rozwiązanie :)...