uzasadnij żę liczba 3¹¹ + 3¹² + 3¹³ + 3¹⁴ jest wielokrotnością liczby 120     proszęo rozwiązanie :)

[latex]3^{11}+3^{12}+3^{13}+3^{14}=3^{11}cdot(1+3+3^2+3^3)=\ =3^{11}cdot(1+3+9+27)=3^{11}cdot40=3cdot40cdot3^{10}=120cdot3^{10}[/latex]   Widać z tego, że wynik, jaki wyszedł z dodania tych liczb jest wielokrotnością liczby 120.

Jeżeli zsumujesz cyfry liczby 120 wyjdzie Ci 3 ( 1 + 2 + 0 ) . Więc 120 jest podzielne przez 3. Każda liczba zwielokrotniona musi być wielokrotnością tejże liczby.