Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma 8√2 i nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 45 stopni. Oblicz V i Pc ;]

Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma 8√2 i nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 45 stopni. Oblicz V i Pc ;]
Odpowiedź

Wyobrażamy sobie trójkąt prostokątny o bokach 1, x i y Jeden Kąt ma 30(stopni). A więc kąty trójkąta to 90, 30 i 60. Przypomnij sobie Pitagorasa, jeśli jedna przyprostokątna to a (przy trójkącie o kątach 90, 30 i 60) przeciwprostokątna to 2a, i druga przyprostokątna to a sqrt{3}. Więc boki trójkąta to 1, 2, sqrt{3}. pole tego trójkąta to frac{ah}{2}= frac{ sqrt{3} }{2}. A więc pole podstawy to ab= sqrt{2}. Dwa trójkąty mają razem sqrt{3}. Podstawa innego trójkąta to sqrt{2}. Wysokość tego trójkąra to sqrt{3}. Pole togo trójkąta to frac{ sqrt{2} sqrt{3} }{2}= frac{ sqrt{6} }{2}. Kolejny trójkąt ma podstawę sqrt{2}, a wysokość 2, więc pole tego trójkąta to frac{2 sqrt{2} }{2}= sqrt{2} Pc=Pb+Pp więc Pc= sqrt{2} + (sqrt{2}+ sqrt{3}+ frac{ sqrt{6} }{2}= 2 sqrt{2}+ sqrt{3}+ frac{ sqrt{6} }{2} Przepraszam za jakie kolwiek pomyłki... Pozdrawiam.

c=8 a=4 pierwiastki z 2 b=4 pierwiastki z 2 Pc=2(ab+bc+ac) Pc=2(32 + 32 pierwiastki z 2 + 32 pierwiastki z 2) Pc=64 + 64 pierwiastki z 2 + 64 pierwiastki z 2 Pc=(64 + 128 pierwiastków z 2) V=a*b*c V=256

Dodaj swoją odpowiedź
Matematyka

Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o długości 6cm jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego graniastosłupa. Daje naj

Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o długości 6cm jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego graniastosłupa. Daje naj...

Matematyka

Zadanie 2 Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o długości 4 jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30 stopni. Oblicz wysokość graniastosłupa.

Zadanie 2 Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o długości 4 jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30 stopni. Oblicz wysokość graniastosłupa....

Matematyka

Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni. Oblicz objętość tego graniastosłupa wiedząc, że jego krawędź podstawy jest równa 6. BARDZO PROSZĘ O ROZWIĄZANIA NA KARTCE (rysunek oraz oblic

Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni. Oblicz objętość tego graniastosłupa wiedząc, że jego krawędź podstawy jest równa 6. BARDZO PROSZĘ O ROZWIĄZANIA NA KAR...

Matematyka

Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni .Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa , jeżeli długość krawędzi podstawy jest równa 5 cm .

Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni .Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa , jeżeli długość krawędzi podstawy jest równa 5 cm ....

Matematyka

Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60(stopni).Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jeżeli długość krawędzi podstawy jest równa 5 cm.

Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60(stopni).Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jeżeli długość krawędzi podstawy jest równa 5 cm....