zad.1 rozwiąż nierówność: 4x⁴+4x³-3x²≥0

4x⁴ + 4x³ - 3x² ≥ 0 4x²(x² + x - ¾) ≥ 0 /: 4 x²(x² + x - ¾) ≥ 0 Rozkładam x² + x - ¾ na postać iloczynową Δ = 1 + 3 = 4 > 0 √Δ = √4 = 2 x₁ = - 1 - 2 / 2 = - ³/₂ = - 1½ x₂ = - 1 + 2 / 2 = ½ Postać iloczynowa: (x + 1½)(x - ½) zatem x²(x + 1½)(x - ½) ≥ 0 Odczytujemy pierwiastki i ich krotności*: x₁ = 0 (krotność 2) x₂ = - 1½ (krotność 1) x₃ = ½ (krotność 1) Zaznaczam pierwiastki na osi liczbowej. Rysuję przybliżony wykres wielomianu - zawsze zaczynam rysować od prawej strony: - od góry jeśli wielomian zaczyna się od liczby dodatniej - od dołu jeśli wielomian zaczyna się od liczby ujemnej Rysując należy pamiętać, że: - wykres nie przecina osi (odbija się od osi) dla pierwiastków o krotności parzystej - wykres przecina oś dla pierwiastków o krotności nieparzystej Mając przybliżony wykres sprawdzam dla jakich argumentów x wartości są większe lub równe zero i odczytuję rozwiązanie nierówności: x ∈ (- ∞; - 1½> U {0} U <½; + ∞) * Krotność pierwiastka to wartość potęgi przy x lub przy nawiasie, jeżeli wielomian jest rozłożony na czynniki.

Rozwiązanie w załączniku, tylko kliknij na link pod obrazkiem, a nie sam obrazek: )

 zad 1 dany jest trójkąt ABC o wierzchołkach A=(4,0), b(2,4),C(-2,-2). wyznacz długości środkowych.     zad 2   Rozwiąż równanie lub nierówność |x-1|=3     zad 3. rozwiąż nierówność. |x+6|>5.

 zad 1 dany jest trójkąt ABC o wierzchołkach A=(4,0), b(2,4),C(-2,-2). wyznacz długości środkowych.     zad 2   Rozwiąż równanie lub nierówność |x-1|=3     zad 3. rozwiąż nierówność. |x+6|>5....

Zad. 1 Rozwiąż nierówność. a) x²-x-6≥0 b) -½x²+3x+8≥0 c) -2x²+6x-4½0 d) -3x²+2x-⅓≤0 e) 6x²-x-12>0 f) -9x²+2x-1-x² Zad. 2 Rozwiąż nierówność. a) x²+x-1≥0 b) 4x²+12x+9≤0 c) 3x²-3x+11 e) 3x-x²≤3-3x² f) -x(2-x)>1-x² Bardzo proszę na zaraz! ;D Proszęęę!

Zad. 1 Rozwiąż nierówność. a) x²-x-6≥0 b) -½x²+3x+8≥0 c) -2x²+6x-4½0 d) -3x²+2x-⅓≤0 e) 6x²-x-12>0 f) -9x²+2x-1-x² Zad. 2 Rozwiąż nierówność. a) x²+x-1≥0 b) 4x²+12x+9≤0 c) 3x²-3x+11 e) 3x-x²≤3-3x² f) -x(2-x)>1-x�...

Zad. 1 Rozwiąż nierówność. a) x²-x-6≥0 b) -½x²+3x+8≥0 c) -2x²+6x-4½<0 d) -3x²+2x-⅓≤0 e) 6x²-x-12>0 f) -9x²+2x-[latex]frac{1}{9}[/latex]<0   Zad. 2 Rozwiąż nierówność a) x²+x-1≥0 b) 4x²+12x+9≤0 c) 3x²-3x+1<0 d) -2x²+5x>1 e) 3x-x²≤3-3x² f) -x(2-x)>1-x²

Zad. 1 Rozwiąż nierówność. a) x²-x-6≥0 b) -½x²+3x+8≥0 c) -2x²+6x-4½<0 d) -3x²+2x-⅓≤0 e) 6x²-x-12>0 f) -9x²+2x-[latex]frac{1}{9}[/latex]<0   Zad. 2 Rozwiąż nierówność a) x²+x-1≥0 b) 4x²+12x+9≤0 c) 3x²-3x+1<0 d) -2x²...

Zad 1. Rozwiąż równania. -3(x+8)+7=-2x+10(1-x) Zad 2. Rozwiąż nierówność. x-3(x-1) > -5+8x Zad 3. Rozwiąż układ równań. 2x+4y=5y-1 y+5=0 Zad 4. Suma dwóch liczb wynosi -70, a ich różnica -30. Napisz odpowiedni układ równań i znajdź te liczby.

Zad 1. Rozwiąż równania. -3(x+8)+7=-2x+10(1-x) Zad 2. Rozwiąż nierówność. x-3(x-1) > -5+8x Zad 3. Rozwiąż układ równań. 2x+4y=5y-1 y+5=0 Zad 4. Suma dwóch liczb wynosi -70, a ich różnica -30. Napisz odpowiedni układ równań i z...

Zad 1. Rozwiąż równanie : 2(x+3) -4=√ 5x+5 Zad 2. Rozwiąż nierówność : -2x² +x+1< 0 Zad 3. Rozwiąż nierownosc : x^2+x+5>0   Bardzo proszę o pomoc :) Pilne !

Zad 1. Rozwiąż równanie : 2(x+3) -4=√ 5x+5 Zad 2. Rozwiąż nierówność : -2x² +x+1< 0 Zad 3. Rozwiąż nierownosc : x^2+x+5>0   Bardzo proszę o pomoc :) Pilne !...

Bardzo Proszę o pomoc ;) Daje naj Zad 1. Rozwiąż nierówność x^2+x+1=>0 Zad 2. Rozwiąż równania kwadratowe: a) 36x^2-6x=0 b)54x^2-6=0 Zad 3. Dany jest trapez o wierzchołkach A (0,4) B (5,4) C (7,0) D (-2,0) Narysuj go w symetrii względem; a) Osi

Bardzo Proszę o pomoc ;) Daje naj Zad 1. Rozwiąż nierówność x^2+x+1=>0 Zad 2. Rozwiąż równania kwadratowe: a) 36x^2-6x=0 b)54x^2-6=0 Zad 3. Dany jest trapez o wierzchołkach A (0,4) B (5,4) C (7,0) D (-2,0) Narysuj go w symetrii w...