Matematyka

Jaką wysokość będzie miał szkielet czworościanu foremnego zbudowany z drutu o długości 6m?

Odpowiedź

kala63

W czworościanie foremnym wszystkie krawędzie są równej długości. Bryła ma 6 krawędzi (3 w podstawie i 3 boczne). 6m:6=1m Wysokość czworościanu foremnego tworzy kąt prostu z jedną z krawędzi bocznych oraz 2/3 wysokości trójkąta równobocznego w podstawie. h- wys. trójk. równobocz. w podstawie h= (a²√3)/4 a- długość krawędzi h= √3/4 H- wysokość czworościanu H²+ (2/3h)²=a² 2/3h= 2/3 ×√3/4 = 2√3/12 = √3/6 H² + (√3/6)²=1² H²= 1- 3/36 H²= 33/36 H= √33/√36 = √33/6

patryko1

Szukane: Jaką wysokość będzie miał szkielet czworościanu foremnego zbudowany z drutu o długości 6m? Rozwiązanie; c²=a²+b² 12=0,52+b² b²=1-0,25 b=hpodst=√0,75=√(3/4) c –krawędź boczna a-2/3 wysokości podstawy b=h czworościanu c²=a²+b² 12=(2/3* √3/4)²+b² b²=1-3/9 b=√6/9=(√6)/3 odp:wysokość czworokąta wynosi (√6)/3cm

Klaudinchen

taki czworoscian ma 6 rownych krawedzi jedna krawedz ma 6m/6= 1m wysokosc tego czworoscianu z tw. Pitagorasa (a=1m) H²= a²-(a√3/3)² H²=1- 1/3 H=√6/3

Dodaj swoją odpowiedź

Matematyka