Wiedząc, że liczby 2 i 3 są pierwiastkami wielomianu W(x) = 2x3 + mx2 - 13x + n wyznacz m i n.

Dane: W(x) = 2x³ + mx² - 13x + n W(2) = 0 W(3) = 0 m = ? n = ? W(2) = 2*2³ + m*2² - 13*2 + n W(2) = 2*8 + m*4 - 26 + n W(2) = 16 + 4m - 26 + n W(2) = 4m + n - 10 W(3) = 2*3³ + m*3² - 13*3 + n W(3) = 2*27 + m*9 - 39 + n W(3) = 54 + 9m - 39 + n W(3) = 9m + n + 15 { 4m + n - 10 = 0 { 9m + n + 15 = 0 { 4m + n = 10 { 9m + n = - 15 5m = - 25 /: 5 { m = - 5 {4*(- 5) + n = 10 { m = - 5 {- 20 + n = 10 { m = - 5 { n = 30 Odp: m = - 5 , n = 30.

W(x)=2x³+mx²-13x+n ; 2,3-pierwiastki wielomianu ; 2×2³+2²m-13×2+n=0; 16+4m-26+n=0; 2×3³+3²m-13×3+n=0; 54+9m-39+n=0; rozwiązuję ukł. równań ; 4m+n-10=0;/×(-1) 9m+n+15=0; -4m-n+10=0; 9m+n+15=0; 5m+25=0; 5m=-25/:5; m=-5 ; 9m+n+15=0 ; 9×(-5)+n+15=0 ;n=30

W(x) = 2 x³ + m x² - 13 x + n 2 oraz 3 pierwiastki wielomianu zatem 2* 2³ + m*2² - 13*2 + n = 0 2*3³ + m*3² - 13*3 + n = 0 -------------------------------- 16 + 4 m - 26 + n = 0 54 + 9 m - 39 + n = 0 -------------------------------- 4 m + n - 10 = 0 9 m + n + 15 = 0 ----------------------- odejmujemy stronami 9 m - 4 m +25 = 0 5 m = - 25 m = -5 n = 10 - 4 m = 10 - 4*(-5) = 10 +20 = 30 Odp. m = -5 oraz n = 30 ==============================

Wiedząc, że liczby 2 i 3 są pierwiastkami wielomianu W(x) = 2x3 + mx2 - 13x + n wyznacz m i n.

Wiedząc, że liczby 2 i 3 są pierwiastkami wielomianu W(x) = 2x3 + mx2 - 13x + n wyznacz m i n....

wiedząc ze liczby 2 i 3 są pierwiastkami wielomianu W(x)=2x3 +mx2-13x+n wyznacz m i n

wiedząc ze liczby 2 i 3 są pierwiastkami wielomianu W(x)=2x3 +mx2-13x+n wyznacz m i n...