zbadaj ile punktów wspólnych ma prosta i okrąg [x+3]²+y²=9 2x-y+1=0

Zbadaj ile punktów wspólnych ma prosta 2x-y+1=0 i okrąg (x+3)²+y²=9   [latex]left { {{(x+3)^{2}+y^{2} = 9} atop {2x-y+1=0}} ight}[/latex]   [latex] left { {{x^{2}+6x+9+y^{2}-9=0} atop {-y=-2x-1 |*(-1)}} ight[/latex]   [latex] left { {{x^{2}+6x+y^{2}=0} atop {y=2x+1}} ight[/latex]   [latex] left { {{x^{2}+6x+(2x+1)^{2}=0} atop {y=2x+1}} ight[/latex]   [latex] left { {{x^{2}+6x+4x^{2}+4x+1=0} atop {y=2x+1}} ight[/latex]   [latex] left { {{5x^{2}+10x+1=0} atop {y=2x+1}} ight[/latex]   [latex]5x^{2}+10x+1=0[/latex] [latex]Delta = 100 - 20 = 80[/latex] [latex]sqrt{Delta} = sqrt{80} = sqrt{16*5} = 4sqrt{5}[/latex] [latex]x_1 = frac{-10+4sqrt{5}}{10} approx -0,11[/latex] [latex]x_2 = frac{-10-4sqrt{5}}{10} approx -1,89[/latex]   [latex]y = 2x + 1[/latex] [latex]y_1 = 2*frac{-10+4sqrt{5}}{10} + 1 = frac{-20+8sqrt{5}+10}{10} = frac{-10+8sqrt{5}}{10} approx 0,79[/latex] [latex]y_2 = 2*frac{-10-4sqrt{5}}{10}+1 = frac{-20-8sqrt{5}+10}{10} = frac{-10-8sqrt{5}}{10} approx -2,79[/latex]   [latex]Uklad ma dwa rozwiazania, czyli prosta i okrag maja dwa punkty wspolne.[/latex] [latex] left { {{x_1 = frac{-10+4sqrt{5}}{10}} atop {y_1 = frac{-10+8sqrt{5}}{10}}} ight[/latex] [latex]oraz[/latex] [latex] left { {{x_2 = frac{-10-4sqrt{5}}{10}} atop {y_1 = frac{-10-8sqrt{5}}{10}}} ight[/latex] Patrz załącznik

Zbadaj ile punktów wspólnych ma okrąg i prosta o równaniach (x-2)²+(y-1)²=4 i y=x-6

Zbadaj ile punktów wspólnych ma okrąg i prosta o równaniach (x-2)²+(y-1)²=4 i y=x-6...

Dany jest okrąg o równaniu x²+y²-4x-6y+4=0 a) wyznacz współrzędne środka okręgu i długość jego promienia. b) zbadaj ile punktów wspólnych  z danym okręgiem ma prosta o równaniu x+3y-6=0

Dany jest okrąg o równaniu x²+y²-4x-6y+4=0 a) wyznacz współrzędne środka okręgu i długość jego promienia. b) zbadaj ile punktów wspólnych  z danym okręgiem ma prosta o równaniu x+3y-6=0...