Dany jest okrąg o równaniu x²+y²-4x-6y+4=0 a) wyznacz współrzędne środka okręgu i długość jego promienia. b) zbadaj ile punktów wspólnych  z danym okręgiem ma prosta o równaniu x+3y-6=0

x^2 + y^2 - 4x -6y + 4 = 0 a) (x -2)^2 -4 + (y - 3)^2 - 9 + 4 = 0 (x -2)^2 + (y - 3)^2 = 9 zatem środek S = ( 2; 3) długość promienia r = 3 ======================== b) x + 3y - 6 = 0  --->  x = 6 - 3y x^2 +y^2 -4x -6y + 4 = 0 ------------------------------- (6 - 3y)^2 + y^2 -4*(6 -3y) -6y + 4 = 0 36 - 36y +9 y^2 + y^2 - 24 + 12 y - 6y + 4 = 0 10 y^2 - 30 y + 16 = 0 / : 2 5 y^2 - 15 y + 8 = 0 delta = 225 - 4*5*8 = 225 - 160 = 65 > 0 Równanie ma 2 pierwiatki, zatem prosta ma 2 punkty wspólne z tym okręgiem. ==========