1. Liczby a i b przy dzieleniu przez 4 dają tę samą resztę równą 1. Uzasadnij, że różnica kwadratów liczb a i b jest podzielna przez 4.

Skoro a dzieli się przez 4 i jest reszta 1 to znaczy że a/4 = x + 1/4 a/4 = (4x+1)/4 a = 4x + 1 Na tej samej zasadzie robimy z b, więc wychodzi że b = 4y + 1 a2 - b2 = (4x+1)2 - (4y+1)2 = 16x2 + 8x + 1 - 16y2 - 8y - 1 = 16x2 - 16y2 + 8x - 8y (a2-b2)/4 = (16x2-16y2+8x-8y)/4 = 4x2-4y2+2x-2x

Jeśli obie dają tę samą resztę 1 przy dzieleniu przez cztery, to: a/4 = q + 1/4 i b/4 = r + 1/4 zatem a = 4q + 1 oraz b = 4r + 1 a² - b² = (a - b) (a + b) = (4q + 1 - 4r - 1)(4q + 1+ 4r + 1) = =(4q - 4r)(4q + 4r + 2) = 4(2q-2r)(2q+2r+1) stąd a² - b² musi być podzielne przez cztery.

1. Liczby a i b przy dzieleniu przez 4 dają tę samą resztę równą 1. Uzasadnij, że różnica kwadratów liczb a i b jest podzielna przez 4.

liczby a i b przy dzieleniu przez 2 dają tę samą resztę równą 1 uzasadnij że różnica kwadratów liczb a i b jest podzielna przez 4 prosze o dokładne rozpisanie

liczby a i b przy dzieleniu przez 2 dają tę samą resztę równą 1 uzasadnij że różnica kwadratów liczb a i b jest podzielna przez 4 prosze o dokładne rozpisanie...

Liczby a i b przy dzieleniu przez 4 dają tę samą resztę równą 1. Uzasadnij że różnica kwadratów liczb a i b jest podzielna przez 4.

Liczby a i b przy dzieleniu przez 4 dają tę samą resztę równą 1. Uzasadnij że różnica kwadratów liczb a i b jest podzielna przez 4....